GTLN: P = \(\frac{8x+12}{x^2+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
5
30 tháng 12 2016
P+1=(8x+12)/(x^2+4)+1
P+1=(8x+12)/(x^2+4)+(x^2+4)/(x^2+4)
P+1=(x^2+8x+16)/(x^2+4)
P+1=(x+4)^2/(x^2+4) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 do (x+4)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và x^2+4 luôn lớn hơn 0
suy ra P+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
vậy P luôn lớn hơn hoặc bằng -1 dấu bằng xảy ra khi x=-4
21 tháng 11 2016
- \(N=\frac{8x+12}{x^2+4}=\frac{-\left(x^2+4\right)+\left(x^2+8x+16\right)}{x^2+4}=\frac{\left(x+4\right)^2}{x^2+4}-1\ge-1\)
Vậy minN = -1 khi x = -4
- \(N=\frac{4\left(x^2+4\right)-4\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+4}=-\frac{4\left(x-1\right)^2}{x^2+4}+4\le4\)
Vậy maxN = 4 khi x = 1
10 tháng 2 2019
\(A=\frac{4x^2-12x+15}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le8\)
dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{4x^2-8x+12}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le2\)
dau '=' xay ra khi \(x=1\)
NH
1
hiện tại với kiến thứ lớp 8 mình chưa nghĩ ra cách nào phù hợp: xin giới thiệu bạn cách lớp 9:
Đặt: \(Q=\frac{2x+3}{x^2+4}\)
biến đổi được pt: \(Qx^2-2x+4Q-3=0\)
Xét: \(\Delta'=1-Q\left(\text{4Q-3}\right)=-\text{4Q^2+3Q+1}\)
tìm giá trị LN tức tồn tại x để pt có nghiệm: nên
hiện tại mình chưa nghĩ ra cách nào phù hợp với lớp 8 bài này, mihf giới thiệu cách lớp 9 bạn tham khảo:
đặt Q=\(\frac{2x+3}{x^2+4}\)
biến đổi được pt: \(Qx^2-2x+4Q-3=0\)
Xét: \(\Delta'=1-Q\left(4Q-3\right)=-4Q^2+3Q+1\)
để có x sao cho Q min thì pt phải có nghiệm nên: \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-4Q^2+3Q+1\ge0\)\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le Q\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(-1\le P\le3\)
Vậy MaxP=3 khi x=0 hoặc -8/3