Tìm a và b biết: \(\overline{ab3}-\overline{3ab}=189\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2017
\(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow4.\overline{ab3}=3.\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow4\left(10.\overline{ab}+3\right)=3\left(300+\overline{ab}\right)\)
\(\Rightarrow40.\overline{ab}+12=900+3.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow900-12=40\overline{ab}-3\overline{ab}\)
\(\Rightarrow888=37\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=888:37=24\)
12 tháng 7 2017
Ta có: \(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}\left(300+\overline{ab}\right)\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}.300+\dfrac{3}{4}\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}-\dfrac{3}{4}\overline{ab}=225-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{37}{4}\overline{ab}=222\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=222:\dfrac{37}{4}=222.\dfrac{4}{37}=24\)
Vậy \(\overline{ab}\) = 24.
LH
2 tháng 7 2017
Vì \(\overline{a3b}\) \(=\dfrac{3}{4}\cdot\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow\overline{a3b}=\overline{3ab}\cdot\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=\left(300+\overline{ab}\right)\cdot\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=225+\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}-\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}=225-3\)
\(=>\dfrac{37}{4}\cdot\overline{ab}=222\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=222\text{ }:\text{ }\dfrac{37}{4}=24\)
Vậy số cần tìm là 24
HT
1
17 tháng 9 2021
Ta có :
7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b
= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )
= 1205 + 10( a + b )
Vì 1205 chia 9 dư 8
=> 10( a + b ) chia 9 dư 1
=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1
Mà a - b = 6
=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )
= 10 . ( 2b + 6 )
= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]
= 20 . ( b + 3 )
=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1
=> b = 7 ( do b là chữ số )
=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )
Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài
Cho n=
3
H
1 tháng 2 2021
Ta có a - b = 6 ( gt )
-> 2 tổ hợp a và b tương ứng là :
a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )
b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )
Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4
=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )
Mà n chia hết cho 9 ( gt )
=> n = 1629
hay a = 9 , b = 3
1 tháng 2 2021
Ta có: \(n⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))
\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)
mà a-b=6
nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)
Vậy:a=9; b=3
LA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
\(\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}=\overline{bac}\)
\(11.a+11.b+11c=100b+10a+c\)
\(89b=a+10c=\overline{ca}\)
Vì $\overline{ca}$ là số có 2 chữ số nên $89b$ cũng chỉ có 2 chữ số. Nếu $b\geq 2$ thì $89b>100$ (vô lý) nên $b< 2$
Nếu $b=1$ thì $\overline{ca}=89\Rightarrow c=8; a=9$
Nếu $b=0$ thì $\overline{ca}=0\Rightarrow c=a=0$ (loại)
Vậy $a=9; b=1; c=8$