số tự nhiên thỏa mãn 5/4<n<8/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{4}{5}\)
⇒a=2, b=4, c=20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dựa vào công thức: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k+1\right)}\) với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a.
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\\ =>5\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=5.\frac{4}{5}.\\ =>\frac{5}{a}+\frac{5}{b}+\frac{5}{c}=4\\ \)
\(\frac{5bc}{abc}+\frac{5ac}{abc}+\frac{5ab}{abc}=4\\ =>\frac{5bc+5ac+5ab}{abc}=4\)
\(=>1500+bc+ac+ab=4.abc\\ =>1500+20a+11b+2c=4.abc\)
Xin lỗi tới đây mình hàng
5/4 = 1,25
8/3 = 2,67
Ta có: 1,25 < n < 2,67
Mà n là số tự nhiên.
Nên n = 2
ta có : \(\frac{5}{4}=1\frac{1}{4};\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\)
\(1\frac{1}{4}< n< 2\frac{2}{3}\)
Vậy n là 2.