K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

Từ bài ra ta có.

\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt[]{y+6}\) 

\(P^2=x+y+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}=P+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}\)

Mà \(2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le x+6+y+6=P+12\)

Nên \(P^2\le2P+24\Leftrightarrow P^2-2P+1\le25\)

==>\(\left(P-1\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le P-1\le5\)

Đến đây bạn tự giải tiếp hộ nhé. 

Có gì sai sót xin thứ lỗi. 

24 tháng 2 2019

\(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

\(\Leftrightarrow P=x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

Suy ra \(P^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le x+y+12+2.\frac{x+y+12}{2}\)

\(\Leftrightarrow P^2\le2P+24\Leftrightarrow P^2-2P-24\le0\Leftrightarrow-4\le P\le6\)

NV
15 tháng 8 2020

\(A=\sqrt{x-2019}+\sqrt{2020-x}\ge\sqrt{x-2019+2020-x}=1\)

\(A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2020\end{matrix}\right.\)

\(A\le\sqrt{2\left(x-2019+2020-x\right)}=\sqrt{2}\)

\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-2019=2020-x\Leftrightarrow x=\frac{4039}{2}\)

11 tháng 9 2021

ĐK: \(x\ge0\)

\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-1}{x+\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\ge1-1=0\)

\(\Rightarrow minP=0\Leftrightarrow x=0\)

NV
23 tháng 7 2021

\(A^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}\right)^2\le2\left(x+1+y+2\right)=36\)

\(\Rightarrow A\le6\)

\(A_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=7\end{matrix}\right.\)

20 tháng 4 2017

mn cố gắng giúp em với

20 tháng 4 2017

tìm Max thì bn bình phương lên r bunyakovsky

Min thì Áp dụng \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\)