Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi M, N, P là các điểm chính giữa của các cạnh AB, AC, BC. Khi đó diện tích tam giác MNP là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì diện tích tam giác = a x h : 2
nên suy ra a x h là: 36 x 2 = 72 cm
Và vì 8 x 9 = 72 và độ dài đáy (BC) nhỏ hơn chiều cao (AC)
Nên = > Độ dài đáy: 8 cm
Chiều cao: 9 cm
Vì cạnh MN = 1/2 chiều cao AC nên độ dài là: 9 : 2 = 4,5
Vì cạnh PM = 1/2 độ dài đáy BC nên cạnh đó dài: 8 : 2 = 4 cm
= > Diện tích tam giác là: 4 x 4,5 : 2 = 9 cm Đs
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhìn vào hình vẽ ta có:
( a x 2 x h x 2 ) : 2
( a x h ) : 2
= 4 lần
Vậy diện tích hình tam giác là :
36 : 4 = 9 ( cm\(^2\))
Đáp số : 9 cm\(^2\).
Tk mình nha !!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có AM = AN ; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Tương tự : MP cũng là đường trung bình .......
NP cũng là đường trung bình ...............
=> MN = 1/2 BC
=> MP = 1/2 AC
=> NP = 1/2 AB
=> S MNP = 1/2 S ABC
=> S MNP = 36 : 2 = 18 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì diện tích tam giác = a x h : 2
nên suy ra a x h là: 36 x 2 = 72 cm
Và vì 8 x 9 = 72 và độ dài đáy (BC) nhỏ hơn chiều cao (AC)
Nên = > Độ dài đáy: 8 cm
Chiều cao: 9 cm
Vì cạnh MN = 1/2 chiều cao AC nên độ dài là: 9 : 2 = 4,5 cm
Vì cạnh PM = 1/2 độ dài đáy BC nên cạnh đó dài: 8 : 2 = 4 cm
= > Diện tích tam giác là MNP: 4 x 4,5 : 2 = 9 cm2
Đáp số.......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M là điểm chính giữa của cạnh AC
=>M là trung điểm của AC
N là điểm chính giữa của cạnh AB
=>N là trung điểm của AB
P là điểm chính giữa của cạnh BC
=>P là trung điểm của BC
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔBNP và ΔBAC có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BP}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBNP~ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{BNP}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BNP}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCPM và ΔCBA có
\(\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCPM~ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CPM}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{CP}{CB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{CPM}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{NMP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MPN}+30+30+30=120\)
=>\(S_{MPN}=30\left(cm^2\right)\)
Nối B với N
Xét 2 tam giác ABN và ABC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
- AN = 1/2 AC
=>SABN = SABC x1/2 = 36 x 1/2 = 18 ( cm2 )
Xét hai tam giác AMN VÀ ABN
- Chung chiều cao hạ tù đỉnh N xuống AB
- AM = 1/2 AB
=> SAMN = SABN x 1/2 = 18 x 1/2 = 9 ( cm2 )
Tương tự tính các SMBP , SNPC
Vậy diện tích tam giác NMP là :
36 - 9 - 9 -9 = 9 ( cm2 )
Đáp số : 9 cm2
vẽ hình đi đọc lằng nhằng quá đi