tìm số dư của A khi A chia cho 10 với A = 4x5x6x...x1996 -1x2x3x4x..100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
MP
1
KT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TL
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BG
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 1 2019
\(A=1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{100}\)
\(A=1+3^2+3^4+3^6+3^8+.......+3^{98}+3^{100}\)( A có 51 số hạng )
\(A=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+.....+\left(3^{98}+3^{100}\right)\)
\(A=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+.....+3^{98}+\left(1+3^2\right)\)
\(A=1+3^2\left(1+9\right)+3^6\left(1+9\right)+.....+3^{98}\left(1+9\right)\)
\(A=1+3^2.10+3^6.10+.....+3^{98}.10\)
\(A=1+10\left(3^2+3^6+.....+3^{98}\right)\)
Vì \(10⋮10\Rightarrow10.\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right)⋮10\)
Mà \(1:10\)dư \(1\)
\(\Rightarrow1+10\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right):10\)dư \(1\)
Vậy A chia 10 dư 1
Số bị trừ 4x5x6x...x1996 có số 5 và số chẵn nên tận cùng là 0
Số trừ 1x2x3x...x100 có 100 nên tận cùng là 0
=> trừ đi nhau tận cùng là 0 => chia 10 dư 0
Ta có:
4x5=20
20chia hết cho 10
=>4x5x6x...x1996chia hêt cho 10
100chia hết 10
=>1x2x3x4x...x100chia hết cho 10
a chia hết cho c
b chia hết cho c
=>a-b chia hết cho c
=>a chia hết cho 10