Question

[Viet Anh]

Câu 1 (6,0 điểm): Một khách du lịch lỡ đi qua một cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B (hình 1). Khi đi quá điểm chính giữa cầu một đoạn 50 m, chưa thoát ra khỏi cầu thì người này phát hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía mình với tốc độ v1 = 15 m/s và cách người đó 300 m. Người này chạy về phía B với tốc độ v2 = 5 m/s và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa còn cách B 60 m.

1. Tìm chiều dài cây cầu.

2. Nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía A với tốc độ v2 thì có kịp đến A trước khi xe lửa đến A hay không ? Vì sao ?

3. Giả sử khi người này phát hiện ra xe lửa thì lái xe lửa cũng phát hiện ra người đó. Người đó chạy về phía A với tốc độ v2 , đồng thời xe lửa hãm phanh chuyển động với tốc độ phụ thuộc thời gian như hình 2. Hỏi khi người đến A thì đầu xe lửa còn cách A bao nhiêu ?