Cùng làm 1 công việc, nếu tổ 1 làm riêng mất 2 giờ, tổ 2 làm riêng thì mất 3 giờ. Hỏi:
a) Nếu cả 2 tổ cùng làm thì mỗi giờ làm đc bn phần công việc? b) 2 tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong 1 giờ tổ 1 và 2 làm được số phần công việc là: 1:3=1/3(công việc)
Trong 1 giờ tổ 2 và 3 làm dươc số phần công việc là: 1:4=1/4(công việc)
Trong 1giờ tổ 1 và 3 làm được số phần công việc là: 1:6=1/6(công việc)
Trong 1 giờ cả lớp làm được số phần công việc là: (1/3+1/4+1/6):2=3/4(công việc)
Cả lớp cùng làm hết số giờ là: 1:3/8=8/3(giờ)
Đáp số :8/3 giờ
1 ngày tổ 1 làm đc:1:4=1/4 (công việc)
1 ngày tổ 2 làm đc:1:6=1/6 (công việc)
=>1 ngày cả 2 tổ làm đc:1/4+1/6=5/12 (công việc)
sau 1 ngày 2 tổ còn 1-5/12=7/12 công việc
- Giả sử nếu làm riêng thì tổ 1 hoàn thàn công việc trong x giờ => tổ 2 làm trong x + 3 giờ (do tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ mà)
- Do tổ 1 làm riêng thì hoàn thành cv trong x giờ nên mỗi giờ làm được 1/x công việc.
- Tương tự, tổ 2 mỗi giờ làm được 1/(x+3) công việc.
- Nếu hai tổ củng làm thì mỗi giờ hoàn thành 1/x + 1/(x+2) công việc.
- Mặt khác, do cả hai tổ cùng là trong 2 giờ thì xong công việc nên mỗi giờ làm được 1/2 công việc.
Vậy ta có: 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (quy đồng, nhân chéo rồi ra phương trình bậc 2, tự làm nhé)
=> x = 3.
Vậy nếu làm riêng tổ 1 hoàn thành công việc trong 3h, tổ 2 hoàn thành trong 6h
thử lại: 1/3 + 1/6 = 1/2
Cả hai tổ làm chung thì mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div2=\dfrac{1}{2}\) (công việc)
Nếu làm riêng thì tổ 1 mỗi giờ làm hơn được tổ 2 số phần công việc là:
\(1\div3=\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Nếu làm riêng mỗi giờ tổ 1 làm được số phần công việc là:
\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\div2=\dfrac{5}{12}\) (công việc)
Nếu làm riêng mỗi giờ tổ 2 làm được số phần công việc là:
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Nếu làm riêng tổ 1 làm xong công viêc hết số giờ là:
\(1\div\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (giờ)
Nếu làm riêng tổ 2 làm xong công việc hết số giờ là:
\(1\div\dfrac{1}{12}=12\) (giờ)
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là a,b
Trong 1h, tổ 1 làm được 1/a(công việc)
Trong 1h, tổ 2 làm được 1/b(công việc)
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/15 và 3/a+5/b=1/4
=>3/a+3/b=1/5 và 3/a+5/b=1/4
=>-2/b=-1/20 và 1/a+1/b=1/15
=>b=40 và 1/a=1/15-1/40=8/120-3/120=5/120=1/24
=>a=24 và b=40
Gọi thời gian làm riêng của tổ I và II lần lượt là x ( giờ ) và y ( giờ ) (x,y>0)
=> Nếu làm một mình trong một giờ thì tổ I làm được \(\frac{1}{x}\)công việc , tổ II làm được \(\frac{1}{y}\)công việc.
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=\frac{30}{100}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=60\end{cases}}}\)(TMDK)
Vậy nếu làm riêng thì : tổ I hoàn thành trong 20 giờ
tổ II hoàn thành trong 60 giờ.
Trong 1 giờ tổ 1 và tổ 2 cùng làm được:1:3=1/3[công việc]
Trong 1 giờ tổ 2 và tổ 3 cùng làm được:1:4=1/4[công việc]
Trong 1 giờ tổ 1 và tổ 3 cùng làm được:1:6=1/6[công việc]
Trong 1 giờ cả 3 tổ cùng làm được:[1/3+1/4+1/6]:2=3/8[công việc]
3 tổ cùng làm thì hoàn thành công việc trong:1:3/8=8/3[giờ]hay2 giờ 40 phút
Đáp số:2 giờ 40 phút
Gọi thời gian tổ I hoàn thành là xx(h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là x+3x+3(h)
Khi đó, trong 1h thì tổ I và tổ II lần lượt làm đc là 1x1x(phần công việc) và 1x+31x+3 (phần công việc)
Do đó, trong 1h thì 2 tổ làm đc số phần công việc là 1x+1x+31x+1x+3(phần công việc)
Lại có 2 tổ làm chung thì hoàn thành công việc trong 2h, do đó trong 1h cả hai tổ làm đc 1212 (phần công việc). Do đó
1x+1x+3=121x+1x+3=12
⇒2(x+3)+2x=x(x+3)⇒2(x+3)+2x=x(x+3)
⇔x2−x−6=0⇔x2−x−6=0
⇔(x−3)(x+2)=0⇔(x−3)(x+2)=0
Vậy x=3x=3 hoặc x=−2x=−2(loại)
Suy ra x+3=6x+3=6
Vậy tổ I và tổ II làm trong 33(h) và trong 66(h) thì xong.
Viết nhầm: Câu cuối phải là: Vậy tổ 1 và tổ 2 làm trong 3 và 6 giờ thì xong