\(\left(x-y\right):\left(x+y\right):xy=1:7:24\)
tính xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2022
6: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\6x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
7: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1-xy+1=0\\xy-3x-3y+9-xy+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
22 tháng 1 2018
sử dụng bất đẳng thức đối với pt2 he 1
pt 2<=>\(xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4\)
áp dụng bdt cô si ta dễ dàng chứng minh được VT>=4. dau = xay ra <=>x=y=1
22 tháng 1 2018
nhưng x,y có không âm đâu mà được phép áp dụng cosi
10 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y+4\right)=xy-10\\\left(x+3\right)\left(y-7\right)=xy+10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy+4x-5y-20=xy-10\\xy-7x+3y-21=xy+10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=10\\-7x+3y=31\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}28x-35y=70\\-28x+12y=124\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-23y=194\\4x-5y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-194}{23}\\4x=10+5y=-\dfrac{740}{23}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{194}{23}\\x=-\dfrac{185}{23}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 10 2017
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
HP
29 tháng 7 2021
a, Cộng vế theo vế hai phương trình ta được:
\(x^2+y^2+2xy+x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+y=1\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow xy+1=-1\Leftrightarrow xy=-2\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x+y=-2\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow xy-2=-1\Leftrightarrow xy=1\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)
HP
29 tháng 7 2021
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=7\left(x-y\right)\\x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-7\right)=0\\x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=y\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-xy=7\\\left(x+y\right)^2-2xy-x-y=2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(x+y=u;xy=v\)
Hệ trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}u^2-v=7\\u^2-2v-u=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-7\\u^2-2\left(u^2-7\right)-u=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-7\\u^2+u-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-7\\\left[{}\begin{matrix}u=3\\u=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}v=2\\u=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}v=9\\u=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}v=2\\u=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=2\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}v=9\\u=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=9\\x+y=-4\end{matrix}\right.\left(vn\right)\)