Tìm điều kiện m để đa thức :
2x^3-3x^2+x+m chia hết cho x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
17 tháng 12 2022
a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2
=>a+8=0
=>a=-8
b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1
=>m-0,25=0
=>m=0,25
PN
1
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x+6x+18+m-13⋮x+3\)
hay m=13
LH
1
KN
7 tháng 11 2019
Áp dụng định lý Bezout: f(x) chia hết cho ax + b \(\Leftrightarrow f\left(\frac{-b}{a}\right)=0\)
Đặt \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)
Để đa thức \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho nhị thức 2x + 3 thì :
\(g\left(\frac{-3}{2}\right)=4.\left(\frac{-3}{2}\right)^4+2.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+3.\left(\frac{-3}{2}\right)^2-4.\frac{-3}{2}+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-\frac{27}{4}+\frac{27}{4}+6+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-11+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{37}{4}+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-37}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-37}{4}\)thì \(4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho 2x + 3
29 tháng 10 2021
Bài 1:
b: \(3x-6=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
7 tháng 1 2023
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
AA
0
VT
2 tháng 7 2017
P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34
tương tự tìm n=-40
=> để đây là phép chia hết => m-26=0 <=> m=26
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+m\)
Vì -2 là nghiệm của đa thức x + 2 nên áp dụng định lý Bezout:
\(f\left(x\right)⋮x+2\Rightarrow f\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+m=0\)
\(\Leftrightarrow-16-12-2+m=0\)
\(\Leftrightarrow-30+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=30\)
Vậy m = 30 thì đa thức \(2x^3-3x^2+x+m\) chia hết cho x + 2