Cho tam giác ABC có BC=102cm và AB;AC tỉ lệ 8;15.Tính AB;AC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{15}\)(gt)
nên \(AB=\dfrac{8}{15}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8}{15}\cdot AC\right)^2+AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{225}AC^2+AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{289}{225}AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=102^2:\dfrac{289}{225}=8100\)
hay AC=90(cm)
Ta có: \(AB=AC\cdot\dfrac{8}{15}\)(cmt)
nên \(AB=90\cdot\dfrac{8}{15}=48\left(cm\right)\)
Vậy: AC=90cm; AB=48cm
S
10 tháng 7 2018
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2=102^2=10404\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=36\Rightarrow AB^2=2304\Rightarrow AB=48\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)
\(\frac{AC^2}{225}=36\Rightarrow AC^2=8100\Rightarrow AC=90\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)
Vậy AB = 48cm, AC = 90cm
14 tháng 5 2022
AC=2/5AB=6(cm)
Xét ΔABC có AB-AC<BC<AB+AC
=>15-6<BC<15+6
=>9<BC<21
mà BC chia hết cho 3,5
nên BC=15(cm)
=>BC=AB
=>ΔABC cân tại B