Mn ơi giúp em bài này để em kiểm tra cuối kì 2 với ạ:Cho tam giác cân ABC cân tại A kẻ các đường cao BH, CK(H € AC, K€ AB) a, cho BC=5cm, BK= 3cm tính diện tích tam giác BKC b, chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHC em cảm ơn mn đã giúp em ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
nên HC/CK=AC/BC
=>6/CK=10/12=5/6
=>CK=7.2(cm)
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)
=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)
b,
Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)
Mà AB = 10 (cm)
=> AC = 10 (cm)
Ta có :
Δ ABC cân tại A
AH là đường cao
=> AH là đường trung trực
=> 2HC = BC
=> 2HC = 12
=> HC = 6 (cm)
Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)
=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)
=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
Xét Δ BKC vuông tại C, có :
\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)
=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)
11 tháng 5 2016
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)
DL
25 tháng 3 2019
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
12 tháng 6 2020
hình tự kẻ:33333
a) xét tam giác BAD và tam giác BHD có
B1=B2(gt)
BD chung
BAD=BHD(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BHD(ch-gnh)
=> AB=BH( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BAD =tam giácBHD=> AD=AH( hai cạnh tương ứng)
áp dụng điịnh lý pytago vào tam giác vuông HDC=> DC^2=DH^2+HC^2
=> DC^2>DH^2
=>DC^2>AD^2
=> DC>AD
c) xét tam giác BAC và tam giác BHKcó
AB=HB(cmt)
BAC=BHK(=90 độ)
B chung
=> tam giác BAC= tam giác BHK(gcg)
=> AK=AC( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BKC cân B
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
c: Xét ΔBKC có
BE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBKC cân tại B
KK
10 tháng 2 2019
Cm: Xét t/giác BAM và t/giác BEM
có góc A = góc MEB = 900 (gt)
BM : chung
góc ABM = góc MBE (gt)
=> t/giác BAM = t/giác BEM (ch -gn)
b) Ta có: t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác BAE là t/giác cân tại B
c) Do t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AM = EM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: góc BAM + góc MAK = 1800
=> góc MAK = 1800 - 900 = 900 => góc MAK = góc MEC
Xét t/giác AMK và t/giác EMC
có góc MAK = góc MEC = 900 (cmt)
AM = EM (cmt)
góc AMK = góc EMC (đối đỉnh)
=> t/giác AMK = t/giác EMC (g.c.g)
=> AK = EC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AK = BK
BE + EC = BC
và AB = BE (Cmt)
=> BK = BC => t/giác BKC là t/giác cân tại B
b) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔCHB(g-g)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBKC vuông tại K, ta được:
\(BC^2=BK^2+CK^2\)
\(\Leftrightarrow CK^2=BC^2-BK^2=5^2-3^2=16\)
hay CK=4(cm)
Diện tích tam giác BKC là:
\(S_{BKC}=\dfrac{BK\cdot KC}{2}=\dfrac{3\cdot4}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm^2\right)\)