Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(^{\left(x-3\right)^2-\left|2x+y\right|}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)
\(C_{min}=4\)
PA
28 tháng 11 2016
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
6 tháng 10 2016
GTNN là \(2\sqrt{5}\)tại (x; y) = (\(\frac{2}{3};\frac{-2}{3}\))
HP
22 tháng 3 2021
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|2x+y\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2-\left|2x+y\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|2x+y\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2x+y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\2\cdot3+y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}}\)
Vậy Min=0 khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}}\)