Từ năm chữ số 0; 3; 4; 7; 8 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn Là số lẻ có bốn chữ số khác nhau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có cach; chọn 3 chữ số chẵn có
cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là .
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn .
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Từ các số đã cho, số lớn nhất có năm chữ số khác nhau được tạo thành là 53210
Từ các số đã cho, số bé nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là 10235
Tổng của hai số vừa tìm được là: 53210 + 10235 = 63445
Đáp số: 63445.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Từ các số đã cho, số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là: 53210
Từ các số đã cho, số bé nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là: 10235
Hiệu của hai số vừa tìm được là: 53210 – 10235 = 42975
Đáp số: 42975.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Từ các số đã cho, số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là: 53210
Từ các số đã cho, số bé nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là: 10235
Hiệu của hai số vừa tìm được là: 53210 – 10235 = 42975
Đáp số: 42975.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi a b c d e là số thỏa mãn đề bài, ta có
+) a có 4 cách chọn
+) b có 4 cách chọn
+) e có 3 cách chọn
+) d có 2 cách chọn
+) e có 1 cách chọn
Suy ra có 4.4.3.2.1 = 96 cách chọn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi a b c d e → là số thỏa mãn đề bài, ta có
+) a có 4 cách chọn
+) b có 4 cách chọn
+) e có 3 cách chọn
+) d có 2 cách chọn
+) e có 1 cách chọn
Suy ra có 4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2. Dãy số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002;1005;1008;.....;9999
Số các số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: (9999 - 1002) : 3 + 1 = 3000 số
Giải (1)
Có thể lập được các số có 5, 4, 3, 2 chữ số.
Xét về 5 chữ số: a b c d e:
a có 4 lựa chọn (lc)
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
e có 1 lc
Vậy có tất cả các số khác nhau có 5 chữ số: 4 × 4 × 3 × 2 × 1 = 96 (số)
Xét về 4 chữ số: a b c d
a có 4 lc
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
Vậy... : 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)
Tự làm ...
Xét về 3 chữ số có 48 (số) Xét về 2 chữ số có 16 (số)
Vậy ... 96 + 96 + 48 + 16 = 256 (số)
Đ/s:..
Giải (2)
Cách 1:
Số đầu tiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002
Số cuối cùng có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 9999
Vì khoảng cách giữa 2 số là 3 đơn vị và ta có công thức:
(Số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách + 1
=> (9999 - 1002) ÷ 3 + 1 = 3000 (số)
Đ/s:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì các số cần lập là số có 3 chữ số nên hàng cao nhất là hàng trăm.Ta thấy:
-Có 4 trường hợp có thể làm chữ số hàng trăm (trừ số 0)
-Có 4 trường hợp có thể làm chữ số hàng chục (thêm số 0)
-Có 3 trường hợp có thể làm chữ số hàng đơn vị
Vậy có số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
4x4x3=48(số)
Đáp số:48 số
cách 1 : số có bốn chữ số có dạng \(\overline{abcd}\)
a có 3 cách chọn (loại chữ số 0 và 1 chữ số lẻ vào d)
b có 3 cách chọn (bớt 1 chữ số vào a và 1 chữ số lẻ vào d)
c có 2 cách chọn( bớt 1 chữ vào a, 1 chữ vào b và 1 chữ số lẻ vào d)
d có 2 cách chọn( chọn 3 hoặc 7)
số các số lẻ có 4 chữ số khác nhau là : 3x3x2x2 = 36 (số)
cách 2: liệt kê:
3047; 3087; 3407; 3487; 3807; 3847
4037; 4087; 4307; 4387; 4807; 4837
8037; 8047; 8307;8347; 8407;8437
4073; 4083; 4703; 4783; 4803; 4873
7043; 7083; 7403; 7483; 7803; 7843
8043; 8073; 8403; 8473; 8703; 8743
có 6 x 6 = 36 (số)
đặt mỗi chữ số là a b c d để đặt ra số lẻ số cuối là d là 3 hoặc 7 thì ta có hai cách chọn a có 3 b có 3 c có 2 nên 3x3x2x2 =36