Question

[Llnn]

cho một tấm bìa HCN có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng .Người ta cắt đi 1/3 chiều dài và 1/2 chiều rộng thì diện tích tấm bìa còn lại bằng 8dm vuông .Tính diện tích tấm bìa ban đầu

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều rộng của tấm bìa ban đầu là \(a\left(dm\right)\) thì chiều dài của tấm bìa ban đầu là \(\dfrac{3}{2}\times a\left(dm\right)\).

Chiều dài của tấm bìa sau khi cắt là \(\dfrac{3}{2}\times a-\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{2}\times a=a\left(dm\right)\).

Chiều rộng của tấm bìa sau khi cắt là \(a-\dfrac{1}{2}\times a=\dfrac{1}{2}\times a\left(dm\right)\).

Diện tích của tấm bìa sau khi cắt là: 

\(a\times\dfrac{1}{2}\times a=\dfrac{1}{2}\times a\times a=8\)

\(\Leftrightarrow a\times a=16\)

Ta có \(16=4\times4\) do đó \(a=4\).

Chiều dài của tấm bìa ban đầu là: 

\(\dfrac{3}{2}\times a=6\left(dm\right)\)

Diện tích của tấm bìa ban đầu là: 

\(6\times4=24\left(dm^2\right)\)