Tìm GTNN của A= lx-2001l + lx-1l ( giải rõ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
3
4 tháng 7 2015
Vì | x - 2001| > hoặc = 2001 - x
| x - 1| > hoặc = x - 1
Nên A = |x - 2001| + | x - 1| > hoặc = 2001 - x + x - 1 = 2000
=> A > hoặc = 2002
=> Để A có giá trị nhỏ nhất <=> A = 2002
Khi đó 2001 - x > hoặc = 0 nên x < hoặc = 2001 (1)
x - 1 > hoặc = 0 nên x > hoặc = 1 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
Vậy A có GTNN là 2000 <=> 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
9 tháng 11 2016
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
\(=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)
\(\Rightarrow A\ge2000\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-2001\le0\\x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le2001\\x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow1\le x\le2001\)
Vậy MinA=2000 khi \(1\le x\le2001\)
NT
0
2 tháng 12 2015
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
28 tháng 6 2017
Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :
\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)
26 tháng 5 2020
\(A=\left|x+2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2014\right|+\left|1-x\right|\)
\(\ge\left|x+2014-x+1\right|=2015\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+2014\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: x + 2014 \(\ge\)0 và 1- x \(\ge\)0
<=> x \(\ge\)-2014 và x \(\le\)1
<=> \(-2014\le x\le1\)
TH2: x + 2014 \(\le\)0 và 1 - x \(\le\)0
<=> x \(\le\)-2014 và x\(\ge\)1
==> loại
Vậy GTNN của A = 2015 tại \(-2014\le x\le1\)
phá đầu giá trị tuyệt đối ra, có công thức /a/ +/b/ > hoặc bằng a+b đấy chứng minh rồi áp dụng vào