cho 3 điểm ABC thẳng hàng .Cho AB=6cm ,AC=4cm,gọi M là trung điểm của AB ,N là trung điểm của AC.Tính MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 8 2017
Chỉ ra C nằm giữa hai điểm M và N. Tính được MC = lcm, CN = 2 cm.
Do đó MN = 3 cm.
5 tháng 8 2018
a,Ta có: AB+BC=AC(vì AB<AC nên B nằm giữa A và C)
=>2+BC=4
=>BC=2
b, Vì AB=BC(=2cm) =>B là trung điểm AC=> B trùng N mà M là trung điểm AB =>MN=AB/2=1cm
20 tháng 11 2016
Câu 2:
Theo đề bài, ta có:
AC+ CB= AB= 6(cm)
AM= MC= 1/2 AM
CN= NB= 1/2 BC
=> MC+NC= 1/2 AB
Mà: MC+ NC= MN
=> MN= 1/2 AB= 1/2 . 6= 3( cm)
TH
20 tháng 11 2016
Sao MC = 1/2 AC; CN = 1/2 BC mà MC + NC = 1/2 AB, phải là bằng AB chứ
11 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8cm
mà AD=AC
nên AD=8cm
b: Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD
\(BM=\dfrac{2}{3}BA\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
và DM,DE có điểm chung là D
nên D,M,E thẳng hàng
11 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8cm
mà AD=AC
nên AD=8cm
13 tháng 12 2021
a) Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).
Ta có:
{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).
Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.
Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.
=> ΔAMNΔAMN cân tại A.
=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)
Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:
ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)
=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)
TT
4 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đtb của tam giác ABC
=> MN//BC
=> BMNC là hình thang (MN//BC)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc MBC = góc NCB.
Xét hình thang BMNC(MN//BC), có:
góc MBC = góc NCB
=> BMNC là hình thang cân.
b, Xét tam giác ABC, có:
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
=> NH là đtb của tam giác ABC
=> NH//AB và NH = 1/2 .AB
Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 . AB
Suy ra: AM = NH
Xét tứ giác AMHN, có:
AM = NH
NH//AM (NH//AB)
=> AMHN là hình bình hành (1)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
mà AM = 1/2 . AB ( M là tđ của AB )
AN = 1/2 . AC ( N là tđ của AC )
Suy ra: AM = AN (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: hình bình hành AMHN là hình thoi.
c,SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 6 = 12 (cm2)
Vì MN là đtb của tam giác ABC nên MN = 1/2 . BC
=> MN = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Xét tam giác AHC có:
N là trung điểm của AC
ON // HC ( MN//BC)
=> O là trung điểm của AH
=> AO = 1/2 . AH = 1/2 . 4 = 2 (cm)
SAMN = 1/2 . AO . MN = 1/2 . 2 . 3 = 3 (cm2)
SBMNC = SABC - SAMN = 12 - 3 = 9 (cm2)
d,Vì K là điểm đối xứng của H qua N nên N là tđ của HK
=> HN = 1/2 . HK (3)
Vì AMHN là hình thoi nên HN = AM
mà AM = 1/2 . AB nên HN = 1/2 . AB (4)
Từ(3) và (4) ta suy ra:
HK = AB
Vì AM//NH nên AB//HK
mà HK = AB
nên AKHB là hình bình hành
=> hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại tđ của mỗi đường
mà O là trung của AH
nên O là trung điểm của BK
=> BK đi qua O
=> B,O,K thẳng hàng.
26 tháng 7 2018
M là trung điểm AC => CM=AC/2 ; N là trung điểm CB => CN=CB/2
=> MN=CM+CN=AC/2+CB/2=AB/2=2cm
26 tháng 7 2018
Ta có: M là trung điểm của AC
=> CM = \(\frac{AC}{2}\)
Ta lại có: N là trung điểm cùa CB
=> CN = \(\frac{CB}{2}\)
=> MN = CM + CN = \(\frac{AC}{2}\)+ \(\frac{CB}{2}\)= \(\frac{AB}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2 cm