tìm giá trị nhỏ nhất của giá trị tuyệt đối của x- 2015 cộng giá trị tuyệt đối của x-2016 cộng cộng giá trị tuyệt đối của x-2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
15 tháng 8 2021
ta có
\(\left|x+2\right|+\left|x+8\right|=\left|-x-2\right|+\left|x+8\right|\ge\left|-x-2+x+8\right|=6\)
Vậy giá trị nhỉ nhất của tổng là :6
dấu bằng xảy ra khi\(\left(-x-2\right)\left(x+8\right)\ge0\Leftrightarrow-8\le x\le-2\)
NG
0
PN
2
7 tháng 1 2019
khắc kinh hoàng thời bạn nêu cách làm giùm mình được không
HN
7 tháng 1 2019
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
Thật vậy :
\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\\\left|z\right|\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)(Đpcm)
F
7 tháng 1 2019
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
\(\text{Thật vậy :}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge\forall x\\\left|z\right|\ge\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\left(ĐPCM\right)\)
\(\text{Bạn Nguyễn Huyền Nhi làm đúng rồi !}\)
| x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |
= ( | x - 2015 | + | x - 2017 | ) + | x - 2016 |
= ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\\\left|x-2016\right|\ge0\end{cases}}\)
=> ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 | ≥ 2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\\x-2016=0\end{cases}}\Rightarrow x=2016\)
Vậy GTNN của biểu thức = 2 <=> x = 2016