Tập hợp các số nguyên dương thỏa mãn 3n + 10 : n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
24 tháng 12 2016
Ta có:
(3n + 10)⋮(n - 1)
⇒ [(3n - 3) + 13]⋮(n - 1)
⇒ [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1)
Vì 3(n - 1)⋮(n - 1) nên để [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1) thì 13⋮(n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(13)
⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}
⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}
Mà n là số nguyên dương
⇒ n ∈ {2; 14}
Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)⋮(n - 1) là:
A = {2; 14}
24 tháng 12 2016
\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)
VT
7
20 tháng 12 2016
so do la:2;14
tk cho mk nhe
kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon
LM
0
TN
0
PT
10
17 tháng 12 2015
Ta có:3n+10 chia hết cho n-1
=>(3n-3)+13chia hết cho n-1
(3n-3)chia hết cho n-1 và (3n-3)+13 chia hết cho n-1
=>13 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc U(13)={1;13)
n-1 1 13
n 2 14
Mình cũng thi violympic!Đúng 100%đấy bạn
NK
2
MH
14 tháng 12 2015
3n+10 chia hết n-1
=> 3n-3+13 chia hết n-1
=> 3.(n-1)+13 chia hết n-1
Mà 3(n-1) chia hết n-1
=> 13 chia hết n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(13)={1; 13}
=> n \(\in\){2; 14}
NV
4
TN
19 tháng 12 2016
(3n+10) chia het (n-1)
(3n-3+13) chia het (n-1)
3(n-1) +13 chia het n-1
13 chia hết n-1
n-1 thuộc Ư(13)={1;13}
n thuộc {2.14}
19 tháng 12 2016
3n + 10 ⋮ n - 1 <=> 3 ( n - 1 ) + 13 ⋮ n - 1
=> 13 ⋮ n - 1 hay n - 1 thuộc ước của 13
ước của 13 là - 13 ; - 1 ; 1 ; 13
=> n - 1 = { - 13 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n = { - 12 ; 0 ; 2 ; 4 }
HM
0
DV
1
HP
18 tháng 12 2015
3n+10 chia hết cho n+1
=>3(n+1)+7 chia hết cho n+1
=>7 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
+)n+1=1=>n=0
+)n+1=7=>n=6
vậy {} cần tìm là {0;6}
Ta có:\(\frac{3n+10}{n+1}=\frac{3n+3+7}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+7}{n+1}=3+\frac{7}{n+1}\)
Để 3n + 10 : n + 1 là số nguyên dương khi 7 chia hết cho n+1
Hay \(n+1\inƯ\left(7\right)\)
Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta có bảng sau:
Ta có : 3n + 3+7 : ( chia hết) n+1
3n +3: n+1
=> 7 : n+1
n+1 = { 1 , 7 }
=> n=0 hoặc 6