Giải phương trình \(x^2+5xy+6y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OM
0
C
23 tháng 5 2017
1.
x + \(\sqrt{1-x^2}\) = 1
ĐK: -1 <= x <= 1
<=> \(\sqrt{1-x^2}\)= 1 - x
Vì 1 - x >= 0 nên ta có thể bình phương 2 vế
<=> 1 - x2 = (1 - x)2
<=> 1 - x2 = 1 - 2x + x2
<=> 2x2 - 2x = 0
<=>
x = 0
x = 1
C
23 tháng 5 2017
2.
Hệ tương đương
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\\frac{4y-3x}{xy}=1\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5\left(4y-3x\right)\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\y=\frac{3x}{4-x}\end{cases}}\)
Thay y = \(\frac{3x}{4-x}\)Vào PT trên
=> \(\frac{42x}{4-x}\)= 21x
<=> 42x = 21x(4 - x)
<=> 2x = x(4 - x)
<=> x2 - 2x = 0
x = 0 (Loại vi x khác 0)
x = 2, => y = 3
Vậy, Nghiêm của hệ PT:
x = 2
y = 3
22 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=5xy(1)\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Chia 2 vế cho xy thì (1)(vì `x,y ne 0`)
`<=>` $\begin{cases}\dfrac6x+\dfrac6y=5\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac6x+\dfrac6y=5\\\dfrac{8}{x}-\dfrac{6}{y}=2\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{14}{x}=7\\\dfrac6x+\dfrac6y=5\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{14}{x}=7\\\dfrac6x+\dfrac6y=5\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=2\\y=3\\\end{cases}$
Vậy HPT có nghiệm (x,y)=(2,3)
22 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=5\\5x+2y=23\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}6x-6y=10\\15x+6y=69\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}21x=79\\3x-3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{79}{21}\\y=\dfrac{44}{21}\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có nghiệm (x,y)=(\(\dfrac{79}{21};\dfrac{44}{21}\))
29 tháng 10 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}=a\\\sqrt{3x^2-2xy-y^2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5xy-6y^2\)
Từ đó ta có pt (1)
\(\Leftrightarrow a-b+4\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+4a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)a = b
\(\Leftrightarrow x^2+5xy-6y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+7xy-7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+6y\right)=0\)
Tới đây thì bài toán đơn giản rồi bạn làm tiếp nhé
5 tháng 11 2017
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
BM
0
ZR
0
OM
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2020
Lời giải:
$x^2-5xy+6y^2=0$
$\Leftrightarrow x^2-2xy-3xy+6y^2=0$
$\Leftrightarrow x(x-2y)-3y(x-2y)=0$
$\Leftrightarrow (x-2y)(x-3y)=0$
$\Rightarrow x=2y$ hoặc $x=3y$
Nếu $x=2y$. Thay vào PT $(2)$ ta được:
$4(2y)^2+2.2y.y+6y-27=0$
$\Leftrightarrow 20y^2+6y-27=0$
$\Leftrightarrow y=\frac{-3+3\sqrt{61}}{20}$
$\Rightarrow x=\frac{-3+3\sqrt{61}}{10}$
Nếu $x=3y$. Thay vào PT $(2)$ ta được:
$4(3y)^2+2.3y.y+6y-27=0$
$\Leftrightarrow 42y^2+6y-27=0$
$\Leftrightarrow y=\frac{-1\pm \sqrt{127}}{14}$
$\Rightarrow x=\frac{-3\pm 3\sqrt{127}}{14}$