Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình chóp. Chứng minh rằng \(\dfrac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SM.SN.SP}{SA.SB.SC}\) (V là kí hiệu của thể tích)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2017
Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC).
Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’.
Khi đó ta có h′h=SA′SAh′h=SA′SA và 12B′SC′.SB′.SC′12BSC.SB.SC=SB′SB.SC′SC12B′SC′.SB′.SC′12BSC.SB.SC=SB′SB.SC′SC
Suy ra VS.A′B′C′VS.ABC=VA′.SB′C′VA.SBC=13h′S213hS1=SA′SA⋅SB′SB⋅SC′SCVS.A′B′C′VS.ABC=VA′.SB′C′VA.SBC=13h′S213hS1=SA′SA⋅SB′SB⋅SC′SC
Đó là điều phải chứng minh.
CM
25 tháng 2 2018
Đáp án C
Ta có:
V S . M N P V S . A B C = S M S A . S N S B . S P S C = 1 12
⇒ V S . M N P = a 3 24
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
22 tháng 12 2022
Thầy gợi ý cách xác định thiết diện thông qua hình vẽ sau:
Em kéo dài KN cắt AC tại P (trong mp(ABC)), từ đó tiếp tục dựng hình để xác định giao tuyến với các mặt còn lại của hình chóp để có thiết diện là tứ giác KMQN nhé
CM
18 tháng 3 2018
Đáp án là B
Theo công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác ta có
CM
22 tháng 10 2019
Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:
ms thi cấp 3 xong đúng ko?? có bài nào kt kì 1 thì cho mk nhé