Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Diện tích tam giác AOB là 4cm2, diện tích tam giác DOC là 25cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S.ABC/S.ADC =AB/DC( vì 2 tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang)
Mà 2 tam giác đó chung đáy AC
Vậy đường cao hạ từ B xuống AC/ đường cao hạ từ D xuống AC=AB/DC
SABO/SBOC=AB/DC (chung đáy OB, đường cao tỉ lệ bằng AB/DC)
Chứng minh tương tụ ta có
S.BOC/S.DOC= AB/DC
Vậy S. ABO/ S.BOC= S. BOC/S.DOC
Suy ra 24,5x 98= S.BOC×S.BOC
Vậy 2401= S.BOC×S.BOC
Vậy S.BOC= 49
S.ABCD= 49.2+24,5+98= 220,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S.ABC/S.ADC =AB/DC( vì 2 tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang)
Mà 2 tam giác đó chung đáy AC
Vậy đường cao hạ từ B xuống AC/ đường cao hạ từ D xuống AC=AB/DC
SABO/SBOC=AB/DC (chung đáy OB, đường cao tỉ lệ bằng AB/DC)
Chứng minh tương tụ ta có
S.BOC/S.DOC= AB/DC
Vậy S. ABO/ S.BOC= S. BOC/S.DOC
Suy ra 24,5x 98= S.BOC×S.BOC
Vậy 2401= S.BOC×S.BOC
Vậy S.BOC= 49
S.ABCD= 49.2+24,5+98= 220,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Chắc bạn học Toán IQ quá.
AB//CD \(\Rightarrow S_{BAD}=S_{ABC}\Rightarrow S_{BAD}-S_{OAB}=S_{ABC}-S_{OAB}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=10cm^2\)\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{S_{OAB}}{S_{OAD}}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{S_{OBC}}{S_{ODC}}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ODC}=\dfrac{5}{3}S_{OBC}=\dfrac{5}{3}.10=\dfrac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{ODC}=6+10+10+\dfrac{50}{3}=\dfrac{128}{3}\left(cm^2\right)\)