Xác đinh a,b để đa thức
\(x^4-2^3+3x^2+ax+b\)
là bính phương của 1 đa thức
Trình bày cách làm nữa nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
2
Những câu hỏi liên quan
TT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 7 2023
\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
Vậy a = -2; b = 1.
HC
2
KT
15 tháng 10 2017
ta có : A = x^4 +2x^3+3x^2+ax+b
= x^2(x^2+2x+1) + 2x(x+1) +1+x(a-2) +(b-1)
= x^2(x+1)^2 + 2x(x+1) +1+ x(a-2)+(b-1)
= [ x(x+1) +1]^2 +x(a-2) +(b-1)
đề biểu thức A là một số chính phương thì (a-2) = 0 và ( b-1) = 0
=> a=2 và b=1
23 tháng 5 2017
Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)
\(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
26 tháng 2 2018
Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b
A=x3(x−2)−x(x−a)+b
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
a=-2
b=1
TH1 : Đặt \(x^4-2x^3+3x^2+a.x+b=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2+a.x+b=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
Đồng nhất hệ số có :
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2+a.x+b=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
TH2: Đặt \(x^4-2x^3+3x^2+a.x+b=\left(-x^2+cx+d\right)^2\)
Giải tương tự như trên, được \(\hept{\begin{cases}a=-2;b=-1\\c=1;d=-1\end{cases}}\)
Vậy \(a=-2;b=1\)