b. B=1^3+2^3+3^3+...+10^3
mn giúp em với :(
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2}{3}\left(x-1\right)-x-\frac{3}{4}=1\)
<=> \(\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}-x-\frac{3}{4}=1\)
<=> \(-\frac{1}{3}x-\frac{17}{12}=1\)
<=> \(-\frac{1}{3}x=\frac{29}{12}\)
<=> \(x=-\frac{29}{4}\)
\(\frac{5}{6}\left(x+2\right)-x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}-x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
<=> \(-\frac{1}{6}x+\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\)
<=> \(-\frac{1}{6}x=-\frac{5}{6}\)
<=> \(x=5\)
học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2}{9}.3^{a+1}-4.3^a=-90\)
\(\rightarrow\frac{2}{9}.3^a.3-4.3^a=-90\)
\(\rightarrow\frac{2}{3}.3^a-4.3^a=-90\)
\(\rightarrow3^a.\left(\frac{2}{3}-4\right)=-90\)
\(\rightarrow3^a.\left(\frac{-10}{3}\right)=-90\)
\(\rightarrow3^a=-90:\left(\frac{-10}{3}\right)\)
\(\rightarrow3^a=27\)
\(\rightarrow a=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y xđ khi \(x^2-3x+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\x\ne\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(Q=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^3+3\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}.\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)-13\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}.\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\) \(=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^3-13\)
\(=3^3-13=27-13=14\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(6x-1\right)=2x+1\)
=>8x+4-18x+3=2x+1
=>-10x+7=2x+1
=>-12x=-6
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow4x^2-12x+7x-21-x^2=3x^2+6x\)
=>5x-21=6x
=>-x=21
hay x=-21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ngô Hải Nam ơi bn trả lời giúp mik ik
bài đó là bài 4^* tìm các số nguyên x để mỗi phân số sau đây là số nguyên
\(B=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3\)
\(=1+8+27+64+125+216+343+512+729+1000\)
\(=\left(1+729\right)+\left(8+512\right)+\left(27+343\right)+\left(64+216\right)+125+1000\)
\(=730+520+370+280+125+1000\)
\(=\left(730+370\right)+\left(520+280\right)+125+1000\)
\(=1100+800+125+1000\)
\(=3025\)
Tổng quát, với \(n\) nguyên dương:
\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{\left(n^2+n\right)^2}{4}\). (*)
Chứng minh:
Dễ thấy (*) đúng với \(n=1\).
Giả sử (*) đúng với \(n=k>1\), tức là \(1^3+2^3+...+k^3=\dfrac{\left(k^2+k\right)^2}{4}\).
Ta sẽ chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\) tức là
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2=\dfrac{\left(k^2+3k+2\right)^2}{4}\)
Thật vậy, ta có:
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\dfrac{\left(k^2+k\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(k+1\right)^2.\dfrac{k^2+4\left(k+1\right)}{4}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)^2.\left(k+2\right)^2}{4}=\dfrac{\left(k^2+3k+2\right)^2}{4}\)
Vậy (*) đúng với \(n=k+1\).
Theo nguyên lí quy nạp toán học thì (*) đúng với mọi số nguyên dương \(n\).