Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2=7\Rightarrow x=+-\sqrt{7}\Rightarrow\) x k là số hữu tỉ
\(x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{13}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3+-\sqrt{13}}{2}\)=> x k là số hữu tỉ
\(x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=+-1\). mà x khác 2 gtrị này => k có x t/m
bạn có thể làm theo cách của lớp 6 giúp mk dc ko Nguyễn Thị BÍch Hậu
Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn: a) x2 = 7 b) x2 – 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mik cũng mún giúp bạn lắm nhưng mà mik kém toán ( mik suy nghĩ rồi mà nó ko ra dc chữ nào bạn ạ)
Khi nào bạn hỏi về môn Văn hoặc Anh thì mik sẽ giúp bạn...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+0}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)
\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\) là số hữu tỉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x^2=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{7}\left(\circledast\right)\)
Giả sử \(\sqrt{7}\) là 1 số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{a}{b}\left(\left\{{}\begin{matrix}a;b\in Z\\b\ne0\\\text{ƯCLN}\left(a;b\right)=1\end{matrix}\right.\right)\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{7}\cdot b\\ \Rightarrow a^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow a^2⋮7\Rightarrow a⋮7\left(1\right)\\ \Rightarrow a=7k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có: \(\left(7k\right)^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow49\cdot k^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow7\cdot k^2=b^2\\ \Rightarrow b^2⋮7\\ \Rightarrow b⋮7\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow a;b⋮7\)
\(\Rightarrow\) Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\sqrt{7}\) không là số hữu tỉ
Thay vào \(\left(\circledast\right)\) \(\Rightarrow\) x không phải là số hữu tỉ (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) Theo bài ra ta có ;
a+ b = a.b = a : b
Với a . b = a : b => a .b. b = a => b^2 = a : a= > b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
(+) b = 1 => a. 1 = a + 1 => a = a+ 1 => 0a = 1 ( laoij )
(+) b = -1 => a.-1 = a + (-1) => -a = a- 1 => -2a = -1 => a= -1/2
VẬy b= -1 và a = 1/2
B) tương tự
a)
Do khi x là số bình phương nên x là số chẵn. Mà 7 là số lẻ
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\Rightarrow x\notinℚ\)
c)
\(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{1}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x.x}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+1}{1}=x+1\)
Mà đề ra: x khác \(\pm1\Rightarrow x+1\) khác \(\pm1\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\Rightarrow x\notinℚ\)