chung minh 2a+b/2a-b=2c+d/2c-d biet a/b=c/d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Áp dụng tính chất giao hoán của của tỉ lệ thức, ta có:
2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b => 2(c+d)+2(c-d)/2(a+b)+2(a-b) = 2(c+d+c-d)/2(a+b+a-b) = c+d+c-d/a+b+a-b = c+c-d-d/a+a-b-b = 2c/2a = c/a (1)
2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b = 2(c+d-c-d)/2(a+b-a-b) = c+d-c-d/a+b-a-b = d+d-c+c/b+b-a+a = 2d/2b = d/b (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = c/a=d/b => c/d=a/b =>a/b=c/d
chúc bn học tốt :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
1: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2\cdot bk+15b}{5\cdot bk-7b}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)
\(\dfrac{2c+15d}{5c-7d}=\dfrac{2dk+15d}{5dk-7d}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2c+15d}{5c-7d}\)
2: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{bk+2dk}{b+2d}=k\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
hay (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình giải câu 1 còn câu 2 từ từ mình suy nghĩ nhé bạn
Cho a/b=c/d suy ra ad=bc
ta có ad+ac=bc+ac
suy ra a/(a+b)=c/(c+d) nếu ko hiểu thì nhắn tin cho mình bước này nhé
=>đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\frac{2a+b}{2c-d}=\frac{2c+d}{2c-d}\)
con ai bit ko