K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2016

C=.................................

\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

Dễ thấy \(1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Leftrightarrow\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow C< \frac{1}{2}\)

3 tháng 4 2016

1/2 lớn hơn

17 tháng 4 2023

C gbcgghfdhsgxwvdgdrgdtdgst

15 tháng 6 2017

A>4/5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

20 tháng 7 2017

chia từng khoảng rồi so sánh em ạ

27 tháng 3 2018

\(A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right):2\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right):2\)

\(=\left(1-\frac{1}{2017}\right):2\)\(< \)\(\frac{1}{2}\)   (Do 1 - 1/2017 < 1)

17 tháng 7 2016

1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/90 

= (1/31 + 1/32 + ... + 1/60) + (1/61 + 1/62 + ... + 1/90)

> 1/60 × 30 + 1/90 × 30

> 1/2 + 1/3

> 5/6