am giác ABC cân tại A có D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông với AD tại E, DF vuông với AC tại F
a) tam giác ABD=tam giác ACD
b) tam giác EBD= tam giác FCD
c) trên tia đối của DF lấy M sao cho MD= DF. C/M: AD//EM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
c: CI+2AD
=3IK+2*3/2*AK
=3*(IK+AK)>3AI
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AB = AC ( tính chất )
Xét tam giác ABH và tam giác ACD có
AB = AC
AD chung
BD=DC
suy ra 2 tam giác bàng nhau ( c.c.c) đúng ko ae
a/ Xét tg ABD và tg ACD có
AB=AC (gt); BD=CD (gt)
tg ABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Góc ở đáy tg cân)
=> tg ABD = tg ACD (c.g.c)
b/ Xét tg vuông EBD và tg vuông FCD có
BD=CD (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg EBD = tg FCD (2 tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
c/ tg ABC cân có AD là trung tuyến => AD là đường cao (Trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
Xét tg vuông ABD và tg vuông EBD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BDE}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
tg EBD = tg FCD (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\) (2)
Mà \(\widehat{CDF}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BDM}\) => BD là phân giác của \(\widehat{EDM}\)
Ta có
tg EBD = tg FCD (cmt) => DE=DF
mà DM=DF (gt)
=> DE=DM => tg EDM cân tại D
=> BD là đường cao của tg EDM (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Gọi N là giao của EM với BC
Xét tg vuông BND
\(\widehat{BDE}+\widehat{MED}=90^o\) (4)
Xét tg vuông AED có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ADE}=90^o\) (5)
Từ (1) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{ADE}\) => AD//EM (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)