Chứng minh: 10n + 53 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
K
1
TD
2
14 tháng 12 2021
\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)
Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)
Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)
NT
2
YH
13 tháng 11 2017
để 11111....-10nchia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
=>1+1+1+1+....-10n=n-10n=9n\(⋮9\)
18 tháng 11 2017
Chứng minh n^2+n+1 ko chia hết cho 5, ko chia hết cho 4
Mình đang cần gấp
Do 10n = 10...0 (n - 1 chữ số 0)
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của 10n là: 1 + 0 + 0 +... + 0 (n - 1 chữ số 0) = 1 (đơn vị)
Do 53 = 125
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của 53 là: 1 + 2 + 5 = 8 (đơn vị)
Vậy tổng các chữ số của 10n + 53 là: 1 + 8 = (9 đơn vị)
Số có tổng các chữ số bằng 9 thì chia hết cho 9 suy ra điều phải chứng minh.
đinh tuấn việt làm đúng rồi nhưng họ ko cho bấm đúng