Cho tam giác ABC nhọn .Gọi H là giao điểm của 2 đường cao AM và BN ( M thuộc BC ,N thuộc AC ) a, Chứng minh CH vuông góc với AB b, Khi góc ACB = 50 độ .Tính góc AHN và NHM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2021
Câu 1
a. Δ ABC có H là giao điểm của 2 đường cao AM và BN
⇒ H là trực tâm ΔABC
⇒ CH⊥AB
b. Δ AMC có ∠AMC=90
⇒ ∠MAC+∠ACM=90
⇒∠MAC+80=90
⇒∠MAC=10=∠HAN
Δ AHN có ∠HNA=90
⇒∠AHN+∠HAN=90
⇒∠AHN=90-∠HAN=90-10=80
c. Tứ giác HNCM có ∠HCN=∠HMC=90
⇒∠NHM+∠C=180
⇒∠NHM=180-∠C=180-80=100
Câu 2
VÌ Δ DEF cân tại D
Mà DI là đường trung tuyến
⇒ DI là đường trung trực
⇒ Δ DEI vuông tại I ; IE=1/2EF=6cm
Áp dụng định lý pytago vào ΔDEI có
DI²=DE²-EI²
⇒DI²=100-36
⇒DI²=64
⇒DI=8 ( vì DI>0)
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔCKB có
KF là đường cao
BA là đường cao
KF cắt BA tại E
DO đó: CE⊥BK
b: \(\widehat{AEF}=180^0-50^0=130^0\)
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
2 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
b: Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường trung trực của HK
???