tìm số nguyên tố p và 2 số tự nhiên m;n sao cho \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
ta có
a=m.n^2
b=n.m^2
=>ƯCLN(a,b)=m.n
=>ƯC(a,b)=Ư(m.n)
mà Ư(m.n)={1,m,n,m.n}
=>ƯC(a,b)={1,m,n,m.n}
=>a,b có 4 ước
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
8 tháng 5
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
20 tháng 9 2017
Nếu k=0 thì 13.k=13.0=0 không là số nguyên tố
Nếu k=1 thì 13.k=13.1=1 là số nguyên tố
Nếu k >1 thì 13.k chia hết cho k => 13.k không là số nguyên tố
Vậy k chỉ có thể là 1.
21 tháng 12 2019
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=883660&subject=1&q=Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+hai+s%E1%BB%91+2n+1+v%C3%A0+6n+5+nguy%C3%AAn+t%E1%BB%91+c%C3%B9ng+nhau+v%E1%BB%9Bi+m%E1%BB%8Di+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+n+
\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)
p là số nguyên tố \(\RightarrowƯ\left(p^2\right)\in N=\left\{1;p;p^2\right\}\)
vì m+n>m-1\(\Rightarrow m-1=1;m+n=p^2\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow\frac{p}{m-1}=\frac{p}{2-1}=p=\frac{p^2}{p}=\frac{m+n}{p}\)
vậy với m=2;p là các số nguyên tố;n là các số tự nhiên thỏa mãn 2+n=p2
nguyen thieu cong thanh giải đúng rùi