Cho tam giác ABCvuông ởA. Vẽđường cao AH,đường phân giác BD.a)Tính độdài các đoạn BC, AD, DCbiết AB = 6cm, AC = 8cm.b)Gọi I là giao điểm của AHvà BD. Chứng minh tam giác DAB∽ tam giác HBI, từđó suy raAB.BI = HB.BD.c)KẻCEvuông góc với BD (Ethuộc BD).Gọi K là hình chiếu của E trên BC. Chứng minh CK.CB =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABCvuông ởA. Vẽđường cao AH,đường phân giác BD.a)Tính độdài các đoạn BC, AD, DCbiết AB = 6cm, AC = 8cm.
b)Gọi I là giao điểm của AHvà BD. Chứng minh tam giác DAB∽ tam giác HBI, từđó suy raAB.BI = HB.BD.
c)KẻCEvuông góc với BD (Ethuộc BD).Gọi K là hình chiếu của E trên BC. Chứng minh CK.CB = ED.EB.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA*BI=BH*BD