Question

[Phan Thanh Tịnh]

Tính tổng các số có 3 chữ số sao cho 3 chữ số đều lẻ và khác nhau.

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Các số viết được có dạng abc ( trong đó a,b,c lẻ)

a có 5 cách chọn ( 1;3;5;7;9)

b có 4 cách chọn ( khác a)

c có 3 cách chọn ( khác a,b)

Vậy viết đc tất cả 5.4.3=60 ( số)

Mỗi số xuất hiện ở 1 hàng 60:5=12( lần)

Vậy tổng là 12.111.(1+3+5+7+9)=33300

Cô Huyền viết thừa 1 chữ số 0

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

 Gọi số có 3 chữ số lẻ khác nhau là \(\overline{abc}\)

Ta có các cặp thỏa mãn là: (1 ; 3 ; 5); (1 ; 3 ; 7) ; ( 1; 3 ; 9 ); ( 1 ; 5 ;7 ) ;(1 ; 5 ; 9); (1; 7 ;9 ); (3 ;5 ;7 ); (3 ; 5; 9) ; (3 ;7 ;9) ; (5 ;7 ;9).

Với mỗi bộ ba số: Ta thấy các chữ số ở hàng trăm 2 lần, hàng chục 2 lần và hàng đơn vị hai lần. Lại thấy mỗi chữ số xuất hiện trong 6 bộ. Vậy tổng của tất cả các số là: 

\(6.\left[1.\left(200+20+2\right)+3.222+5.222+7.222+9.222\right]\)

\(=6.222.\left(1+3+5+7+9\right)=6.222.25=333000.\)