Một chiếc thang có chiều dài AB 3,7 m đặt cách một bức tường khoảng cách BH 1,2 m . Tính chiều cao AH. Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi AH 2,0 2,2 BH (
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài của thang là BC, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là AC
Theo đề, ta có: BC=3,5m; AC=1,6m; AC\(\perp\)AB tại A
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(cosC=\dfrac{CA}{CB}\)
=>\(cosC=\dfrac{1.6}{3.5}=\dfrac{16}{35}\)
=>\(\widehat{C}\simeq63^0\)
=>\(60^0< =\widehat{C}< =65^0\)
=>Đạt tiêu chuẩn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là: 1,75m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
biết tường vuông góc vs sàn nhà ta có : tạm gọi sàn nhà là AB ; tường là AC và cầu thang là BC
áp dụng định lý pytago ta có : AB2+AC2= BC2
thay số ta có => 72+AC2= 252 => AC2 = 252-72 =>AC =24 (cm)
vậy chiều cao của bức tường là 24cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chân thang cần đặt cách chân tường 1 đoạn là:6*cos65=2.54 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ tam giác ABC, BC=2,5m, AC=6,5m. ABC vuông tại B
Dịnh lí Pitago: AB=\(\sqrt{AC^2-BC^2}\) =6m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều cao của bức tường AB :
Xét △ABC vuông tại B có:
AC\(^2\)= AB\(^2\)+ BC\(^2\)
AB= \(\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{5^2-1}=\sqrt{25-1}=\sqrt{24}\)
=> Vậy bức tường AB cao \(\sqrt{24}\)m