A=1+1919+93199+19931964
Chứng minh tổng trên không có số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
3 tháng 10 2015
3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)
Đề A là scp thì 100x+y =11.t2 (t thuộc Z) (1)
Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)
0=<y=<9 (3)
Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)
Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}
Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)
Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4
HL
8 tháng 4 2015
Bài 2:
a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)2;x2;(x+1)2
Ta có: (x-1)2+x2+(x+1)2= x2-2x+1+x2+x2+2x+1= 3x2+2
=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2
c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)2 và (2x+1)2
(2x-1)2+(2x+1)2= 4x2-4x+1 +4x2+4x+1
= 8x2+2=2(4x2+1)
Ta có: 2 chia hết cho 2
=> 2(4x2+1) là scp thì 4x2+1 chia hết cho 2
mà 4x2+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2
Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương
30 tháng 9 2015
a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí. Vậy \(A\) không là số chính phương.
b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.
NH
0
21 tháng 11 2015
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
phần này có nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/436332.html
http://olm.vn/hoi-dap/question/436332.html
A = 1 + 19^19+93^199+1993^1994 = ......26
=> số trên không phải là số chính phương