K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2016

giả sử n^2+n+6 chia hết cho5 thì ta có:

n(n+1)+2 chia hết cho 5

Má n(n+1)suy ra n(n+1)+2 chẵn

Suy ra n(n+1)+2có tận cùng là 0

Suy ra n(n+1) có tận cùng là 8

Má n(n+1)lá tích 2 số liên tiếp nên k tìm được n

Giả thuyết trên k hợp lý

Vậy...................

28 tháng 8 2016

minh hieu roi

11 tháng 1 2019

1) Ta có: 3n2+3n

= 3(n2+n) \(⋮\) 3

Vì n là STN nên:

TH1: n là số tự nhiên lẻ.

\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2

Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

TH2: n là số tự nhiên chẵn.

\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)

3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2

Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)

23 tháng 8 2022

3)

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4

\RightarrowTích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp 8\Rightarrowk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮8(1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số ⋮5\Rightarrowk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮5                                                                 (2)

Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp⋮3\Rightarrowk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3                                                                                                                                                                                           (3)

Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\Rightarrowk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3.5.8=120

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp ⋮120

25 tháng 11 2017

=>21 chia hết 49 h minh nhé

29 tháng 11 2017

1)Ta co A=52014-52013+...-5+1

=>5A=52015-52014+...+5

=>6A=52015+1

=>6A-1=52015

=>5n=52015

=>n=2015

30 tháng 11 2016

1) trường hợp 1: chia 3 dư 0

-> chia hết cho 3

trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1

(3k+1)(3k+3)(3k+4 )

3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3

trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2

(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3

( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)

25 tháng 10 2018

câu 1 sai đề 

Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5

3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3

Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3

4 tháng 10 2016

Ta có: n2 + n = n(n + 1)

Do: n là STN  => n và n + 1 là 2 STN liên tiếp  => n(n + 1) có tận cùng là 0 ; 2 ; 6

Khi n(n + 1) có tận cùng là 0  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 6 không chia hết cho 5   (1)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 2  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 8 không chia hết cho 5   (2)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 6  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5    (3)

Từ (1);(2);(3) ta được: n(n + 1) + 6 không chia hết cho 5  <=> n2 + n + 6 không chia hết cho 5.

Ta có : 

n2 + n + 6 = n ( n + 1 ) + 6

Ta có :

n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n ( n + 1 ) không có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4

=> n ( n + 1 ) + 6 không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

=> n ( n + 1 ) + 6 không chia hết cho 5

Vậy n2 + n + 6 không chia hết cho 5

24 tháng 11 2015

Ta có: n2 + n+ 6 = n(n+1) + 6

Ta có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n+1) không có chữ số tận cùng là 9 và 4

Nên n(n+1) + 6 không có tận cùng là 0 hoặc 5 (không chia hết cho 5)

Vậy n2 + n + 6 không chia hết cho 25

11 tháng 1 2018

bạn quý bổ sung thêm phần vậy n2 + n+ 6 ko chia het cho 5

18 tháng 9 2015

n2+n+6

= n(n+1)+6

= chẵn + chẵn

= chẵn -> ko chia hết cho 5

=> n2+n+6 ko chia hết cho 5

=> đpcm