cho \(I=\frac{\left(\frac{5}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{1-3x}{x^2-4}\right)}{\frac{x^2-12x-15}{5x^2-20}}\)
a) Đkxđ I
b)Rút gọn I
c)tìm x để I nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5;-5\right\}\)
b: \(P=\left(\dfrac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\left(\dfrac{10x-25}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{x}{x-5}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-x^2+10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\dfrac{\left(10x-25\right)\left(x-5\right)-x^2\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{10x-25}{10x^2-50x-25x+125-x^3-5x^2}\)
\(=\dfrac{10x-25}{-x^3+5x^2-75x+125}\)
27 tháng 2 2020
ĐKXĐ \(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\)
\(A=\frac{\left(x+1+1-x\right)}{\left(1-x^2\right)-\frac{5-x}{1-x^2}}:\frac{\left(1-2x\right)}{x^2-1}\)
\(A=\frac{\left(x-3\right)}{\left(1-x^2\right)}:\frac{\left(1-2x\right)}{\left(x^2-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(3-x\right)}{\left(x^2-1\right)}:\frac{\left(1-2x\right)}{\left(x^2-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(3x-2\right)}{1-2x}\)
27 tháng 2 2020
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^{^2}}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}+\frac{5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+1+2\left(x-1\right)+5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\frac{2x+4}{1-2x}\)
\(b,Vớix\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\)ta có \(A=\frac{2x+4}{1-2x}=\frac{-1\left(1-2x\right)+5}{1-2x}=-1+\frac{5}{1-2x}\)
Với x thuộc Z để A nguyên thì \(5⋮1-2x\Rightarrow1-2x\inƯ\left\{5\right\}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Với 1-2x=1 => x= 0(TMĐKXĐ)
với 1-2x=-1 => x=1(loại)
với 1-2x=5 => x=-2(tmđkxđ)
với 1-2x=-5 => x=3(tmđkxđ)
Vậy với \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)thì A nguyên
TT
18 tháng 2 2020
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)
Rút gọn :
Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)}{5\left(2x-5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{1}{x-5}-\frac{x}{x-5}=\frac{1-x}{x-5}\)
Vậy : \(P=\frac{1-x}{x-5}\) với \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)
b) Để \(P=2013\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}=2013\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}-2013=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x-2013\left(x-5\right)}{x-5}=0\)
\(\Rightarrow10066-2014x=0\)
\(\Leftrightarrow2014x=10066\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10066}{2014}\approx4,999\)( thỏa mãn )
c) Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow1-x⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)-4⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-5\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ và \(x\inℤ\) )
Vậy \(x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) để P là số nguyên .
15 tháng 12 2018
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}1-3x\ne0\\3x+1\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\...\\x\ge0\end{cases}}}\)
15 tháng 12 2018
\(b,M=\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
\(=\left(\frac{3x\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{2x\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\left(\frac{3x+9x^2+2x-6x^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\frac{5x+3x^2}{1+3x}.\frac{1-3x}{2\left(3x^2+5\right)}\)
==>Sai đề không mem
VD
29 tháng 4 2020
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
29 tháng 4 2020
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
1 tháng 3 2022
b: \(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x+6+x^2+4x+3+x^2+3x+2}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+12x+11}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)