Phân tích thành nhân tử
ab ( a + b ) - bc ( b + c ) - ac ( c - a )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
23 tháng 8 2021
\(B=a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)=ab^3-ac^3+bc^3-ba^3+ca^3-cb^3=ab\left(b^2-a^2\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a^3-b^3\right)=-ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left(-a^2b+ab^2-c^3+a^2c+abc+b^2c\right)\)
\(C=ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b-a+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b\right)+bc\left(a-c\right)+ac\left(a-c\right)=b\left(a+b\right)\left(a-c\right)+c\left(a-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(b+c\right)\)
\(D=ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(c+a\right)+3abc=ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ac\left(c+a\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)++++ac\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
23 tháng 8 2021
D=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)+3abc
= ab(a+b)+abc+bc(b+c)+abc+ac(c+a)+abc
= ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+ac(c+a+b)
=( ab+bc+ac)(a+b+c)
TT
0
NH
1
HN
5 tháng 8 2015
bạn giữ nguyên ab(a+b),mấy cái kia triển khai ra,xong rồi nhóm hạng tử thu gọn lại,dc nhân tử chung là (a+b),xong rồi đưa (a+b) lm nhân tử chung,bên trong thu gọn từ từ
KL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Đa thức này không phân tích thành nhân tử được
Nếu số hạng cuối là 2abc thì phân tích được
CM
11 tháng 1 2018
Ta có b + c = (a + b) + (c – a) nên
A = ab(a + b) – bc[(a + b) + (c – a)] – ac(c – a)
= ab(a + b) – bc(a + b) – bc(c – a) – ac(c – a)
= b(a + b)(a – c) – c(c – a)(b + a)
= (a + b)(a – c)(b + c)
Đáp án cần chọn là: B
TT
0
PT
1
5 tháng 1 2022
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
MT
0
\(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(c-a\right)\\ =a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b^2-c^2\right)-bc\left(b+c\right)\\ =a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\\ =\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)
\(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(c-a\right)\)
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a-c\right)-c^2\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2-c^2\right)+b^2\left(a-c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a-c\right)\left(a+c\right)+b^2\left(a-c\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(\left(b+c\right)\left(a+c\right)+b^2\right)\)
Còn lại bạn tự giải nha