Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. AM cắt DB ở K và AN cắt DB ở L. Chứng minh: a) DL=LK=KB b) LK=2/3MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 8 2016
a/ Nối AC cắt BD tại O => OB=OD và OA=OC (T/c đường chéo hbh) (1)
+ Xét tg ABC có
MB=MC (đề bài) => AM là trung tuyến thuộc cạnh BC
OA=OC (cmt)
=> K là trọng tâm tg ABC => OK=2/3OB (2) => OK=1/2KB (*)
+ Xét tg ACD chứng minh tương tự => L là trọng tâm tg ACD => OL=2/3OD (3) => OL=1/2DL (**)
Từ (1) (2) (3) => OK=OL=2/3OB=2/3OD (***)
Từ (*) (**) (***) => OL+OK=LK=DL=KB (dpcm)
b/
+ Từ kết quả câu a => BD=3LK (1)
+ Xét tg BCD có
MB=MC và ND=NC => MN là đường trung bình của tg BCD => BD=2MN (2)
Từ (1) và (2) => 3LK=2MN => LK=2/3MN
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
31 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
CC
16 tháng 9 2018
Gọi o là tâm của hình bình hành.
Ta cóF;E là trọng tâm của tam giác ABC và ADC(vì AN:AM:AO;BO trung tuyến)
OE=\(\frac{OB}{3}\) và OF=\(\frac{OD}{3}\)
Vậy OE=OF(vì OB=OD) và FE=2OE=2FO(1)
F là trọng tâm của tam giác ADC nên \(\frac{FO}{FD}\)=\(\frac{1}{2}\)nên FD=2FO(2)
E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{EO}{EB}\)=\(\frac{1}{2}\)nên EB=2OE(3)
Từ(1)(2)(3) suy ra FE=FD=BE