Cho tam giác ABC cân tại B, gọi E là trung điểm ACA) Chứng minh tam giác ABE = TAM GIÁC CBEB) QUA E KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC CẮT AB TẠI D .CHỨNG MINH TAM GIÁC DBE CÂN .CHỨNG MINH D LÀ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2023

a: Xét ΔBEA và ΔBEC có

BE chung

EA=EC

BA=BC

=>ΔBEA=ΔBEC

b: góc DBE=góc EBC

góc DEB=góc EBC

=>góc DBE=góc DEB

=>ΔDBE cân tại D

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

ED//BC

=>D là trung điểm của AB

c: Xét tứ giác KBEA có

D là trung điểm chung của KE và BA

góc BEA=90 độ

=>KBEA là hcn

=>KB vuông góc BE

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D. a. Chứng minh AD=BC b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân

TM

Trần Minh Thắng

18 tháng 2 2021

0

TN

trương nguyệt hạ

30 tháng 12 2016

cho tam giác ABC có AB=AC,E là trung điểm BC

a)chứng minh tam giác ABE= tam giác ACE

b)qua E vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại D.chứng minh $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

c)qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt AE và AC tại H và F.chứng minh tam giác HAD= tam giác HAF

d)chứng minh EF//AB

bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cânbai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độa chứng minh tam giác ABC cânB đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cânbai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC...

0

PV

Phan van anh

28 tháng 2 2020

Đọc tiếp

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

28 tháng 2 2020

b1 :

DE // AB

=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc DEC = góc ACB

=> tam giác DEC cân tại D (dh)

b2:

a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)

góc A = 80; góc B = 50

=> góc C = 50

=> góc B = góc C

=> tam giác ABC cân tại A (dh)

b, DE // BC

=> góc EDA = góc ABC (slt)

góc DEA = góc ECB (dlt)

góc ABC = góc ACB (Câu a)

=> góc EDA = góc DEA

=> tam giác DEA cân tại A (dh)

VT

V thắng

28 tháng 4 2022

Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ).

a, Chứng minh rằng tam giác ABC=tam giác AHC

b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH

c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.

d, Chứng minh chu vi tam giác ABC>AH+3GB

help me

1

DH

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

28 tháng 4 2022

Tham khảo

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

⇒ $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

⇒ $\hat{D H A} = \hat{C A H}$ (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => $\hat{D H A} = \hat{B A H}$

Hay: $\hat{D H A} = \hat{D A H}$

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A (GT)

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

⇒ DB =DH

Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

VT

V thắng

28 tháng 4 2022

mà bn bt vẽ hình này ko ạ

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. a, Chứng minh tam giác BDF = tam giác EFD b, chứng minh DE bằng FC

NQ

Nguyễn Quỳnh Như

19 tháng 12 2020

1

TG

Thịnh Gia Vân

19 tháng 12 2020

Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((

a) Xét $\Delta DBF$ và $\Delta FED:$

DF:cạnh chung

$\widehat{BDF}=\widehat{EFD}$(AB//EF)

$\widehat{BFD}=\widehat{EDF}$(DE//BC)

=> $\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)$

b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)

Ta có: $\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o$ (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Lại có: $\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o$

Mà $\widehat{DEF}=\widehat{EDA}$(AB//EF)

=>$\widehat{DAE}=\widehat{FEC}$

Xét $\Delta DAE$ và $\Delta FEC:$

DA=FE(=BD)

$\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)$

$\widehat{DAE}=\widehat{FEC}$ (cmt)

=>$\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)$

=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)

=> Đpcm

Đúng(2)

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân

3

2B

๖²⁴ʱ๖ۣۜTĭểυ ๖ۣۜBσʂʂ ( ๖ۣۜHộĭ ๖ۣۜF๖ۣ...

19 tháng 3 2020

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE

2

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 12 2018

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.

c) Chứng minh BD = CE.

2

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2019

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

Câu 11. Cho tam giác ABC, lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD. Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với AC, d cắt BC tại E. 1. Chứng minh: tam giác ABC=tam giác DBE 2. Chứng minh: BC = BE, AE // CD 3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh 3 điểm M, B, N thẳng hàng (Lưu ý vẽ...

HP

Hồng Phạm

6 tháng 12 2023

Đọc tiếp

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

7 tháng 12 2023

1/ Xét tg ABC và tg DBE có

BA=BD (gt)

DE//AC (gt) $\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDE}$ (góc so le trong)

$\widehat{ABC}=\widehat{DBE}$ (góc đối đỉnh)

=> tg ABC = tg DBE (g.c.g)

2/

Ta có tg ABC = tg DBE (cmt) => BC=BE

Xét tư giác ACDE có

BA=BD (gt); BC=BE (cmt) => ACDE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AE//CD (cạnh đối hbh)

3/

Xét tg ADC có

MA=MC (gt); BA=BD (gt) => BM là đường trung bình của tg ADC

=> BM//CD

Xét tg ADE có

BA=BD (gt); NE=ND (gt) => BN là đường trung bình của tg ADE

=> BN//AE

Mà CD//AE (cạnh đối hbh)

=> BM//AE (cùng //CD)

$\Rightarrow BN\equiv BM$ (từ 1 điểm ngoài đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

=> M, B, N thẳng hàng