Question

[Phan Mạnh Tân 3B]

Giúp mình với

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$\overline{a,b}=\overline{b,a}\times 3+1,3$

$a+0,1\times b=(b+0,1\times a)\times 3+1,3$

$a+0,1\times b=b\times 3+0,3\times a+1,3$

$a-0,3\times a=b\times 3-0,1\times b+1,3$

$0,7\times a=2,9\times b+1,3$

$7\times a=29\times b+13$

$29\times b=7\times a-13<7\times 10-13=57$

$b< 57:29=1,96....$

Mà $b$ là số tự nhiên nên $b=0$ hoặc $b=1$

Nếu $b=0$ thì: $7\times a=29\times 0+13=13$

$a=13:7$ không là số tự nhiên (loại)

Nếu $b=1$ thì: $7\times a=29\times 1+13=42$

$a=42:7=6$

Số cần tìm là $61$