2n+4 chia hết cho 2n+2 mà n là số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
Nguyễn Duy Thái Hà
29 tháng 3 2021
Ta có 2n+4=(2n+2)+2
Vì 2n+2 chia hết 2n+2 nên 2 chia hết cho 2n+2
Suy ra 2n+2 thuộc ước 2
2n+2 = 1;2
2n = 0;1
n = 0;0,5
Vì n là số nguyên dương nên n=0
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TH
1
16 tháng 3 2016
n^2 +2n+6 chia hết cho n+4
tìm nghiệm của bt chia(n+4)
ta tìm được nghiệm là -4
thế nghiệm và bt bị chia
=>(-4)^2+(-4).2+6=14
=.n+4 là ước của 14=(-14,-7,-2,-1,2,7,14)
n+4=-14=>n=-18(loại vì n>0)
n+4=-7=>n=-11(loại)
n+4=-2=>n=-6(loại)
n+4=-1=>n=-5(loại)
n+4=1=>n=-3(loại)
n+4=2=>n=-2(loại)
n+4=7=>n=3(nhận)
n+4=14=>n=10(nhận)
vậy n=3;10
DD
0
TT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
\(2021n-19\equiv21n+21\left(mod40\right)\)suy ra ta cần chứng minh \(n+1⋮40\)(vì \(\left(21,40\right)=1\)).
Đặt \(m=n+1\). Ta sẽ chứng minh \(m⋮40\).
Đặt \(2m+1=a^2,3m+1=b^2\).
\(2m+1\)là số lẻ nên \(a\)là số lẻ suy ra \(a=2k+1\).
\(2m+1=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\Rightarrow m=2\left(k^2+k\right)\)nên \(m\)chẵn.
do đó \(3m+1\)lẻ nên \(b\)lẻ suy ra \(b=2l+1\).
\(3m+1=4l^2+4l+1\Leftrightarrow3m=4l\left(l+1\right)\)có \(l\left(l+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó \(4l\left(l+1\right)\)chia hết cho \(8\)suy ra \(m⋮8\)vì \(\left(3,8\right)=1\).
Giờ ta sẽ chứng minh \(m⋮5\).
Nếu \(m=5p+1\): \(2m+1=10p+3\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương.
Nếu \(m=5p+2\): \(3m+1=15m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương.
Nếu \(m=5p+3\): \(2m+1=10m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương.
Nếu \(m=5p+4\): \(3m+1=15m+13\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương.
Do đó \(m=5p\Rightarrow m⋮5\).
Có \(m⋮8,m⋮5\)mà \(\left(5,8\right)=1\)suy ra \(m⋮\left(5.8\right)\Leftrightarrow m⋮40\).
Ta có đpcm.
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
MD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$