Cho tam giác DBC cân tại D.Vẽ các đường cao BH và CK (H thuộc DC,K thuộc DB)
a) Chỉ ra 1 cặp tam giác đồng dạng trong hình và giải thích
b) Cho biết È=6cm,AE=AF=9cm.tính độ dài đoạn thẳng HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3
7 tháng 4 2020
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
3
7 tháng 4 2020
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
11 tháng 5 2016
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)
12 tháng 5 2021
a, dễ mà dài, bạn tự làm nhé
b, Vì AD là đường pg của tam giác ABC nên
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}\)( tính chất )
mà \(BD=BC-CD=10-CD\)(*)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{CD}{10-CD}\Rightarrow CD=\frac{40}{7}\)cm
Theo (*) suy ra : \(BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}\)cm
DL
25 tháng 3 2019
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABE cân tại A
b: Gọi M là giao của AD và FE
Xét ΔAME có
ED,AF là đường cao
ED cắt AF tại C
=>C là trực tâm
=>M,C,K thẳng hàng
=>ĐPCM
CM
30 tháng 9 2018
a) ΔABC 
ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC 
ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA 
ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHB đồng dạng với ΔDKC
b: E,A,F ở đâu vậy bạn?