Mọi người giúp mk vs!!!!!!
Chứng minh rằng biểu thức sau là số chính phương:
E=\(\frac{111...1}{n}\)\(\frac{222...2}{n+1}\)5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
19 tháng 6 2021
\(111...1222...2=111...1.10^n+2x111...1\) (Mỗi số hạng có n chữ số 1)
Đặt \(111...1=a\) (n chữ số 1) \(\Rightarrow a=9a+1\)
\(\Rightarrow111...1222...2=111...1\left(10^n+2\right)=a\left(9a+1+2\right)=3a\left(3a+1\right)\)(dpcm)
29 tháng 6 2017
Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:
b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.
a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)
Ta có:
\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)
\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)
Vật a-b là một số chính phương
16 tháng 7 2017
Ta có: 111...11 = (10mũ200 - 1)/9
222...22 = 2.(10 mũ 100 - 1)/9
Biến đổi tiếp nhé
26 tháng 9 2018
a)a=111...111-222...222
=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)
=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)
=111...111(100...01-2)
=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)
=(111...11*3)*333...33
=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)
- Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)
