Tfm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên:
4/n-1 + 6/n-1 -3/n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
31 tháng 3 2017
4/n+6/n - 3/n - 1 - 1 - 1 = 7/n - 3
mà 3 nguyên
suy ra 7/n nguyên
tương đương 7 chia hết cho n
n = 1 ; -1 ; 7 ; -7
TN
0
TL
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
LT
0
EC
1
12 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
12 tháng 11 2016
Giải:
Ta có: \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Mà \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
+) \(n-1=-7\Rightarrow n=-6\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
BD
22 tháng 10 2017
Muốn A có giá trị nguyên thì 3n + 9 phải chia hết cho n - 4
=> 3n - 12 + 21 chia hết cho n - 4
3n - 12 chia hết cho n - 4 với mọi n . Vậy 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 là Ư(21)
=> n-4 là Ư( 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21 }
Xét n - 4 = 1
n = 1 + 4 = 5
Xét n - 4 = -1
n = -1 + 4 = 3
Xét n - 4 = 3
n = 3 + 4 = 7
Xét n - 4 = -3
n = -3 + 4 = 1
Xét n - 4 = 7
n = 7 + 4 = 11
Xét n - 4 = -7
n = -7 + 4 = -3
Xét n - 4 = 21
n = 21 + 4
n = 25
Xét n - 4 = -21
n = -21 + 4 = -17
Vậy n { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17 }
Với n = 5 , ta có giá trị A = 24
Với n = 3 , ta có giá trị A = -18
Với n = 7 , ta có giá trị A = 10
Với n = 1 , ta có giá trị A = -4
Với n = 11 , ta có giá trị A = 6
Với n = -3 ; ta có giá trị A = 0
....
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
\(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}\)
\(=\frac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\frac{7}{n-1}\)
Ta có : \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}\)
\(=\frac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\frac{7}{n-1}\)
=> n -1 thuộc Ư(7) ={ -1;1;-7;7 }
=> n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -7 => n = -6
n - 1 = 7 => n = 8
=> n thuộc { 0 ; 2 ; -6 ; 8 }