Số các giá trị của x để (x-1).(x-6)bé hơn hoặc bằng 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x=-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7
x=-6+-5+-4+-3+-2+-1+1+2+3+4+5+6+7
x=(-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)
x=0
a, x { -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
b,x thuộc { -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
c, x thuộc{ -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$x+\frac{4}{x}\geq 4$
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
$\frac{8}{x}+\frac{32}{y}\geq \frac{(\sqrt{8}+\sqrt{32})^2}{x+y}=\frac{72}{x+y}\geq \frac{72}{6}=12$
Cộng theo vế 2 BĐT trên thì:
$P\geq 16$
Vậy $P_{\min}=16$. Giá trị này đạt tại $(x,y)=(2,4)$