cho tam giác nhọn ABC . Kẻ đường thằng d đi qua A vuông góc BC tại H . Trong nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B lấy điểm D sao cho góc BAD = 90o và AD = AC . Trong nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm C lấy...

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C, lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB; AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AC; AE=AC. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE.

#Toán lớp 7

6

AN

alibaba nguyễn

15 tháng 1 2017

Dùng hình của bạn Mai nhé.

Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.

Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)

\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)

Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)

\(\Rightarrow DK=EK\)

Vậy K là trung điểm của DE

Đúng(1)

VN

Vũ Như Mai

15 tháng 1 2017

Hình đây anh @alibaba

Đúng(0)

DV

Dang Vu Huyen My

4 tháng 12 2016

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C,lấy D sao choAD=AB và AD vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy E sao cho AE=AC và AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. AH cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Hiếu

14 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C, lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB; AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AC; AE=AC. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Đúng(0)

LN

Lê Nam

20 tháng 2 2023

:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.Kẻ AH cắt BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M ME=MD

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2023

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hồng Linh

26 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có A nhỏ hơn 90 độ M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C Kẻ Ax vuông góc AB tren Ax lấy D sao cho AD =AB trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B Kẻ Ay vuông góc AC trên Ay lấy điểm E sao cho ae = AC Trên tia đối củaMA lấy N sao cho MN = MA Chứng minh rằng AM bằng 1/2 DE e và am bằng ô vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

D

Dr.STONE

26 tháng 1 2022

- Bạn ơi đăng câu hỏi thì đăng cho rõ ràng nhé.

- Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:

AM=MN (gt)

Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).

BM=CM (M là trung điểm BC).

=>Tam giác AMC= Tam giác NMB (c-g-c).

=>BN=AC=AE (2 cạnh tương ứng).

Góc MBN= Góc ACB (2 góc tương ứng).

Mà góc ACB+góc ABC + Góc BAC =180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác ABC).

=>Góc MBN+Góc ABC+Góc BAC=180⁰

=>Góc ABN+ Góc BAC =180⁰.

- Ta có: AM=MN nên M là trung điểm AN.

- Ta có: Góc DAE + Góc DAB+ Góc BAC + Góc EAC =360⁰

=>Góc DAE+Góc BAC+180⁰=360⁰.

=>Góc DAE+ Góc BAC=180⁰

Mà góc ABN+ Góc BAC =180⁰ (cmt)

=>Góc DAE=Góc ABN.

- Xét tam giác DAE và tam giác ABN có:

DA=AB (gt)

Góc DAE=Góc ABN (cmt)

AE=BN (cmt)

=> Tam giác DAE=Tam giác ABN (c-g-c)

=> DE=AN (2 cạnh tương ứng) mà AM=1/2 AN (M là trung điểm AN) nên AM=1/2 DE.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hồng Linh

26 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có A nhỏ hơn 90 độ M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C Kẻ Ax vuông góc AB tren Ax lấy D sao cho AD =AB trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B Kẻ Ay vuông góc AC trên Ay lấy điểm E sao cho ae = AC Trên tia đối củaMA lấy N sao cho MN = MA Chứng minh rằng AM bằng 1/2 DE e và am bằng ô vuông góc với DE

Đúng(0)

DM

Đinh Minh Tuệ

18 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác AB nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ ABD, không chứa điểm D, lấy điểm C sao cho AC vuông góc AB; AC=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ D, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AD; AE=AD. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt CE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của CE.

#Toán lớp 7

0

TP

Thảo Phươngg

27 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB

a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD

#Toán lớp 7

0

VH

Vương Hoàng Ngân

10 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC có AB = AC, trên nửa mặt phẳng có bờ là AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho góc BAM = góc B và AM = AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AC không chưa điểm B lấy điểm N sao cho góc CAN = góc C. Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với BC

CMR: d là đường trung trực của MN

#Toán lớp 7

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

10 tháng 9 2016

Ta có hình vẽ:

Ta có:

góc MAB = góc ABC mà MAB và ABC ở vị trí so le trong => AM // BC (1)

góc NAC = góc ACB mà NAC và ACB ở vị trí so le trong => AN // BC (2)

Từ (1) và (2) mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ kẻ được đúng 1 đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu => MA trùng với NA hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng

=> MN // BC

Mà d vuông góc với BC, MN // BC => MN vuông góc với d (quan hệ từ vuông góc -> song song) (2)

Mặt khác, AM = AB, AB = AC, AC = AN

=> AM = AN hay A là trung điểm của MN (3)

Từ (2) và (3) => d là đường trung trực của MN (đpcm)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP