Question

[Nguyễn Thị Minh Khánh]

x.(x²⁾³=x⁵

Nếu bạn nào biết thì trả lời rõ ràng ra giùm mình nha đừng có ghi đáp án thôi.

Mình chỉ mới giại ra một nửa thôi là: x⁷=x⁵

Nếu bạn nào trả lời thì giải cho mình phần còn lại thôi.

Đây là toán nâng cao lớp 6, mình nhắc cho các bạn biết

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

\(x\left(x^2\right)^3=x^5\)

\(\Rightarrow x^7=x^5\)

\(\Rightarrow x^7-x^5=0\)

\(\Rightarrow x^5\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^5=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{-1;1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}.\)

Answer 2

[Vũ Quang Vinh]

Theo đầu bài ta có:
\(x\cdot\left(x^2\right)^3=x^5\)
\(\Leftrightarrow x^7=x^5\)
Do 7 khác 5 nên nếu x = 2 thì \(x^7=x^5\Rightarrow2^7=2^5\) ( hoàn toàn vô lý )
Vì vậy, x = 1 hoặc x = 0.
Do 7 và 5 cùng là số lẻ nên x = -1 cũng đúng vì \(\left(-1\right)^5=\left(-1\right)^7\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)