cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH=15 cm,AC=20 cm.
a)tính AB,HB,HC
b)tính các tỉ số lượng giác góc HAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2021
a: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16(cm)
BC=25(cm)
AC=20(cm)
15 tháng 4 2022
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
19 tháng 10 2021
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
áp dụng định lý py-ta-cho cho tam giác AHC:
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{20^2-15^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\sqrt{7}\)
áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho tam giác vuông ta có:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow15^2=HB\cdot5\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow HB=\frac{45\sqrt{7}}{7}\)
ta có \(AH^2=BH\cdot BC\)
\(AH^2=\frac{45\sqrt{7}}{7}\cdot\left(\frac{45\sqrt{7}}{7}+5\sqrt{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{3600}{7}\)
b) \(\sin HAC=\frac{HC}{AC}\)
\(\cos HAC=\frac{AH}{AC}\)
\(\tan HAC=\frac{HC}{AH}\)
\(\cot HAC=\frac{AH}{HC}\)
ỦNG HỘ MINK NHA ^-^
a/ tam giác AHC vuông tại H=> \(AC^2=AH^2+HC^2\)
=>\(HC^2=AC^2-AH^2suyraHC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-15^2}=5\sqrt{7}cm\)
ta có \(AH^2=BH.CHsuyraBH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{15^2}{5\sqrt{7}}=\frac{45\sqrt{7}}{7}cm\)
ta có \(AB^2=BH.BCsuyraAB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{\frac{45\sqrt{7}}{7}.\frac{80\sqrt{7}}{7}}=\frac{60\sqrt{7}}{7}cm\)
b/ ta có \(sinHAC=\frac{HC}{AC}=\frac{5\sqrt{7}}{20}=\frac{\sqrt{7}}{4}\)
\(cosHAC=\frac{AH}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
\(tanHAC=\frac{HC}{AH}=\frac{5\sqrt{7}}{15}=\frac{\sqrt{7}}{3}\)
\(cotHAC=\frac{1}{tan}=\frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{3}}=\frac{3\sqrt{7}}{7}\)