a. (x+1)(x-3)<0
b. (x-4)(x+3/4)>0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. x = -5 và x = 4
b. x= 0 và x = -1
c. x = 1 và x = 3
d. x = 3
a) (x + 5)(x - 4) = 0
TH1: x +5 = 0 => x= -5
TH2: x- 4 = 0=> x = -4
b) x(x + 1) = 0
TH1: x= 0
TH2: x + 1 = 0= > x= -1
c) (x-1)(x-3) = 0
TH1: x - 1 = 0 = > x = 1
TH2: x - 3 = 0 => x = 3
d) (3-x)(x-3) = 0
< = > 3 - x = x - 3 = 0
=> x = 3
Câu 1 : \(-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)=-c.\left(a+d\right)\)
Ta có : \(VT=-a.\left(c-d\right)-d\left(a+c\right)\)
\(=-ac+ad-da-dc\)
\(=-ac-dc\)
\(=-c\left(a+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow-a\left(c-d\right)-d\left(a+c\right)=-c\left(a+d\right)\left(đpcm\right)\)
Câu 2 :
1, \(x.\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
2, \(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
3, \(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
4, \(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0;2+x=0\)hoặc \(7-x=0\)
\(\Rightarrow x=0;x=-2\)hoặc \(x=7\)
Ta có :
a3 + b3 + c3 = 3abc
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
Đưa về hằng đẳng thức phụ : a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
Vô link này sẽ có thêm vài hệ thức của hằng nữa : Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) ta có :
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ab + c2) + (c2 - 2ca + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
`a,(2x-5)(12+5x)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\12+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\5x=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
`b, (x-3)(x-4)-2(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-4-2)=0`
`<=>(x-3)(x-6)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\)
`c, x(x-1)(x+1)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
`d, (2x)/3 +(2x-1)/6=0`
`<=> (4x)/6 +(2x-1)/6=0`
`<=> (4x+2x-1)/6=0`
`<=> (6x-1)/6=0`
`<=> 6x-1=0`
`<=> 6x=1`
`<=>x=1/6` ( đề là vậy à bạn )
a) \(\left(2x-5\right)\left(12+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\12+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\5x=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,4\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-4\right)-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\)
c) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{2x-1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+2x-1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow6x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
a: =>2|x|=21
=>|x|=21/2
=>x=21/2 hoặc x=-21/2
b: (x+1)(x+3)>0
=>x+1>0 hoặc x+3<0
=>x>-1 hoặc x<-3
c: (x+1)(x+3)<0
=>x+3>0 và x+1<0
=>-3<x<-1
d: (x+1)(x+3)=0
=>x+1=0 hoặc x+3=0
=>x=-1 hoặc x=-3
a) (x+5)(x-4)=0
<=> x+5=0 hoặc x-4=0
<=> x=-5 hoặc x=4
b) (x-1)(x-3)=0
<=> x-1=0 hoặc x-3=0
<=> x=1 hoặc x=3
a) (x+5).(9x-4)=0
=> x+5=0 hoặc 9x-4=0
Nếu x+5=0: x=0-5=-5
Nếu 9x-4=0: 9x=0+4=4
x=4/9
b) (x-1).(x-3)=0
=> x-1=0 hoặc x-3=0
Nếu x-1=0: x=0+1=1
Nếu x-3=0: x=0+3=3
c) (3-x).(x-3)=0
=> 3-x=0 hoặc x-3=0
Nếu 3-x=0: x=3-0=0
Nếu x-3=0: x=0+3=3
d) x.(x+1)=0
=> x=0 hoặc x+1=0
Nếu x+1=0: x=0-1=-1
3:
a: =>x=0 hoặc x+5=0
=>x=0 hoặc x=-5
b: =>x^2=4
=>x=2 hoặc x=-2
c: =>(x-5)(2x+1+x+6)=0
=>(x-5)(3x+7)=0
=>x=5 hoặc x=-7/3
1.
a. 2x - 6 > 0
\(\Leftrightarrow\) 2x > 6
\(\Leftrightarrow\) x > 3
S = \(\left\{x\uparrow x>3\right\}\)
b. -3x + 9 > 0
\(\Leftrightarrow\) - 3x > - 9
\(\Leftrightarrow\) x < 3
S = \(\left\{x\uparrow x< 3\right\}\)
c. 3(x - 1) + 5 > (x - 1) + 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 > x - 1 + 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 - x + 1 - 3 > 0
\(\Leftrightarrow\) 2x > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 0
S = \(\left\{x\uparrow x>0\right\}\)
d. \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}>\dfrac{x}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3}{6}>\dfrac{x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3>x\)
\(\Leftrightarrow2x-3-x>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
\(S=\left\{x\uparrow x>3\right\}\)
2.
a.
Ta có: a > b
3a > 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a + 7 > 3b + 7 (cộng cả 2 vế cho 7)
b. Ta có: a > b
a > b (nhân cả 2 vế cho 1)
a + 3 > b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3) (1)
Ta có; 3 > 1
b + 3 > b + 1 (nhân cả 2 vế cho 1b) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) a + 3 > b + 1
c.
5a - 1 + 1 > 5b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
5a . \(\dfrac{1}{5}\) > 5b . \(\dfrac{1}{5}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{5}\) )
a > b
3.
a. 2x(x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{0,-5\right\}\)
b. x2 - 4 = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{0,4\right\}\)
d. (x - 5)(2x + 1) + (x - 5)(x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+1+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{5,\dfrac{-7}{3}\right\}\)